Gra dydaktyczna „sztafeta z trójkątem”

Temat lekcji: Gra dydaktyczna „Sztafeta z trójkątem”
Planowany czas lekcji: 45 minut
Literatura:

• Kurczab M., Kurczab E., Świda E., Matematyka zbiór zadań do liceów i techników klasa 3. Zakres podstawowy.Warszawa 2015.
• Praca zbiorowa pod redakcją Cewe A., Nahroska H., Matura z matematyki od roku 2015. Zbiór zadań maturalnych – poziom podstawowy. Gdańsk 2014.
• Babiański W., Chańko L., Czarnowska J., Mojsiewicz B., Wesołowska J., Teraz Matura. Matematyka – poziom podstawowy. Zbiór zadań i zestawów maturalnych. Warszawa 2018.

Cele ogólne:

• Zastosowanie wiadomości o równaniu prostej do rozwiązywania zadań.
• Zastosowanie wiadomości o środku odcinka oraz odległości punktów w układzie współrzędnych do rozwiązywania zadań.
• Powtórzenie takich pojęć jak: środkowa, dwusieczna, wysokość, proste prostopadłe, proste równoległe.

Cele operacyjne:

• Uczeń potrafi wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty.
• Uczeń zna podstawowe pojęcia dotyczące trójkąta.
• Uczeń wie, jak dopasować wzory z tablic matematycznych do określonych sytuacji.
• Uczeń umie stosować twierdzenie o prostych prostopadłych i równoległych.
• Uczeń potrafi wyciągać wnioski z poszczególnych etapów zadania.

Metody nauczania:
Metoda problemowa
Załączniki:
Załącznik nr 1 zasady gry dydaktycznej „Sztafeta z trójkątem”
Załącznik nr 2 karty z zadaniami dla poszczególnych drużyn
 

Załącznik nr 1
Zasady gry dydaktycznej „Sztafeta z trójkątem”
Opis gry: Uczniowie zostają podzieleni w sposób losowy na trzy grupy. Każdej z drużyn przyporządkowany zostaje jeden kolor: czerwony, zielony lub niebieski. Wylosowani uczniowie siadają przy odpowiednich stolikach i otrzymują do rozwiązania jedno zadanie z geometrii analitycznej, składające się z pięciu podpunktów. Każda drużyna otrzymuje inne zadanie do roz-
wiązania. Gra odbywa się na zasadzie sztafety. Wylosowany uczeń wykonuje swoją część zadania, kiedy skończy i jego odpowiedź zostanie zaliczona, wówczas losuje następną osobę ze swojej drużyny itd. Czas gry to 30 minut. Gra trwa do momentu rozwiązania zadania w całości lub do momentu ukończenia czasu przeznaczonego na grę przez nauczyciela.

Zasady gry

• W grze biorą udział wszyscy uczniowie.
• „Sztafeta z trójkątem” jest grą drużynową, tzn. że wspólnie pracujecie na ocenę dla całej grupy.
• Każdy uczeń może zostać wylosowany do tablicy – po wylosowaniu powinien bezzwłocznie przystąpić do wykonania swojej części zadania.
• Nie dopuszcza się zmiany kolejności osób przy tablicy, tzn. do tablicy zawsze idzie osoba wylosowana.
• Zadanie składa się z pięciu podpunktów, jednak uczniowie nie widzą całej treści od razu – widoczna jest tylko ta część, która jest w danej chwili rozwiązywana. W pierwszej kolejności treść widzi osoba wylosowana, po chwili dopiero drużyna.
• Drużyna może podpowiadać osobie rozwiązującej zadanie przy tablicy, jednak nie wolno wstawać z miejsc oraz nie można rozwiązać zadania za osobę wylosowaną.
• Zakończenie danego podpunktu zgłaszamy przez podniesienie ręki i stanowcze „już”.
• Każda drużyna ma prawo do wykorzystania trzech podpowiedzi nauczyciela prowadzącego, jedna podpowiedź kosztuje drużynę 5%.
• Gra odbywa się na zasadzie sztafety. Wylosowany uczeń wykonuje swoją część zadania, kiedy skończy i jego odpowiedź zostanie zaliczona, wówczas losuje następną osobę ze swojej drużyny.
• Wszystkie decyzje uczniowie podejmują drużynowo.
• Podczas gry uczniowie mogą korzystać z tablic maturalnych.

ZASADY OCENIANIA
Każdy podpunkt jest wart tyle samo procent. W przypadku gdy żadna z drużyn nie rozwiąże zadania do końca, uznaje się, że wszystkie drużyny ex aequo uzyskały pierwsze miejsce i otrzymują za każdy zaliczony podpunkt 20%.
 

Załącznik nr 2
Zadania do rozwiązania
Grupa czerwona

• Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A (−3, 2), B (1, 4), C (−3, 8).
• Wyznacz równanie prostej AB.
• Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej AB przechodzącej przez punkt C.
• Oblicz długość boku AC oraz wyznacz współrzędne środka boku AC.
• Wyznacz równanie symetralnej odcinka AC.
• Oblicz pole trójkąta ABC.

Grupa niebieska

• Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A (−1, −2), B (2, −1), C (1, 2).
• Oblicz pole trójkąta ABC.
• Oblicz długość boku BC oraz wyznacz współrzędne środka boku BC.
• Wyznacz równanie prostej BC.
• Wyznacz równanie symetralnej odcinka BC.
• Wyznacz równanie środkowej AS.

Grupa zielona

• Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A (−2, −1), B (10, 3), C (2, 3).
• Oblicz długość boku AB oraz wyznacz współrzędne środka odcinka AB.
• Wyznacz równanie środkowej CS.
• Oblicz pole trójkąta ABC.
• Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej AB.
• Wyznacz równanie wysokości CD trójkąta ABC.