Jaki ma kształt suma kwadratu i trójkąta? – czyli słów kilka o sumie minkowskiego

Próbując odpowiedzieć na tytułowe pytanie można posłużyć się dość znaną sumą zbiorów, jaką jest suma mnogościowa. Ideą tego pojęcia jest to, że dany element należy do sumy, jeżeli należy do przynajmniej jednego jej składnika. 
Geometrycznie kwadrat i trójkąt rozpatrujemy jako zbiory punktów na płaszczyźnie z kartezjańskim (prostopadłym) układem współrzędnych. Zatem każdy punkt wyraża się za pomocą dwóch liczb, bardzo podobnie jak współrzędne geograficzne na mapie. Jeżeli chcemy znaleźć jakieś miejsce na Ziemi, to wystarczy, że podamy jego długość i szerokość geograficzną. Wartości te mówią nam o przesunięciu w osi poziomej i pionowej od punktu (0,0). Jedyną różnicą jest fakt, że na płaszczyźnie zamiast podziału na szerokość północną i południową przyjmujemy wartości dodatnie i ujemne (analogicznie dla długości) oraz oczywiście na płaszczyźnie nie ma ograniczenia na wartość współrzędnych. 
Zatem kwadrat o boku długości 1 może być przedstawiony jako kwadrat K, kt...