Na łamach wrześniowego i październikowego wydania „Matematyki” zwracamy uwagę na zastosowanie krzywych stożkowych w nowoczesnej architekturze, piszemy o wprowadzaniu nowych pojęć z pomocą programu GeoGebra oraz przybliżamy hipotezę o liczbach palindromicznych. Ponadto, w bieżącym numerze czasopisma publikujemy zadania z graniastosłupów i kolejną krzyżówkę matematyczną przeznaczoną dla uczniów szkół podstawowych i gimnazjów.

Krzywe stożkowe w nowoczesnej architekturze

„Krzywa stożkowa to zbiór punktów powstałych na przecięciu powierzchni stożka płaszczyzną. Kształt tych krzywych zależy od kąta, pod jakim płaszczyzna ta przecina stożek. Za twórcę teorii krzywych stożkowych uważa się Menaichmosa (ok. 380–320 r. p.n.e.), greckiego matematyka, ucznia Eudoksosa i przyjaciela Platona. Natomiast pojęcia elipsa, parabola czy hiperbola wprowadził grecki matematyk i astronom, Apoloniusz z Pergi (ok. 260–190 r. p.n.e.). Początkowo nie widziano żadnego zastosowania krzywych stożkowych. Dopiero w XVII wieku Jan Kepler udowodnił, że planety krążą po torach eliptycznych, a Słońce znajduje się w jednym z ognisk (I prawo Keplera). Krzywe te nazywane są krzywymi stopnia drugiego, ponieważ można je bez problemu przedstawić w postaci równania algebraicznego drugiego stopnia względem dwóch osi układu współrzędnych i, oczywiście, pięknie potem narysować je w tym układzie” – pisze Tomasz Grębski w artykule zatytułowanym „Krzywe stożkowe w codziennym życiu”. Zachęcamy Państwa do lektury niniejszego tekstu i zapoznania się z przykładami wykorzystania elipsy w architekturze, astronomii, medycynie, telekomunikacji i rozrywce.

Krzyżówka matematyczna i zadania z graniastosłupów dla uczniów szkół podstawowych i gimnazjów

W rubryce „Szkoła podstawowa i gimnazjum” znajdą Państwo materiały przeznaczone do pracy z uczniami – krzyżówkę matematyczną i tekstowe zadania z graniastosłupów. Opracowania autorstwa Agnieszki Zielińskiej, nauczyciela matematyki Zespołu Szkół im. Gen. Józefa Bema w Dębowej Łące, można stosować jako wprowadzenie do tematu, podsumowanie lekcji bądź zadanie domowe. Krzyżówka matematyczna umożliwia trenowanie umiejętności zamiany ułamków na procenty, zaś zadania z graniastosłupów związane są m.in. z obliczaniem objętości i pola powierzchni całkowitej bryły.

Liczby palindromiczne – wybrane zagadnienia z matematycznych kółek olimpijskich

Zachęcamy Państwa do lektury artykułu Krzysztofa Kamińskiego pt. „Hipoteza o liczbach palindromicznych“ znajdującego się w dziale „Matematyka inaczej“. Autor przedstawia w nim jedną z wielu hipotez o elementarnym sformułowaniu z zakresu teorii liczb, która wciąż pozostaje nierozstrzygnięta. Hipoteza o liczbach palindromicznych znana jest matematykom pod angielską nazwą „palindromic number conjecture”. W niniejszym tekście Krzysztof Kamiński omawia rzeczoną hipotezę i wyjaśnia dwa pojęcia – palindrom i kontrliczba.

Program GeoGebra na lekcjach matematyki

O funkcjonalnościach programu GeoGebra piszemy w dwóch artykułach: „Wprowadzanie pojęć z GeoGebrą” i „Trygonometria z GeoGebrą” autorstwa Magdaleny Żołnierczyk. Nauczycielka matematyki i informatyki stara się Państwa przekonać, że ta bezpłatna platforma edukacyjna doskonale sprawdza się podczas wprowadzania nowych dla uczniów pojęć i definicji, a także w trakcie omawiania zagadnień dotyczących różnego rodzaju funkcji i ich własności.