Dołącz do czytelników
Brak wyników

Matematyka inaczej

9 lipca 2019

NR 39 (Lipiec 2019)

Heurystyka Poly’ego w zadaniach geometrycznych

0 9

Słynny matematyk węgierski żydowskiego pochodzenia, Gyӧrgy Pólyi (1887–1985), potem ze zmienionym nieco nazwiskiem George Poly, uznany jest przez świat matematyczny za twórcę heurystyki, czyli poszukiwania sposobów rozwiązywania zadań i problemów matematycznych.

Miał w swoim życiu wiele szczęścia, poznając takich słynnych matematyków, jak John Litlewood, David Hilbert, Constantin Caratheodory, Lorand Eӧtvӧs, Felix Klein, Hermann Weyl czy Richard Courant.

 

 George Poly (1887–1985)


Matematyczne metody Poly’ego pomogły innemu Węgrowi, Imre Lakatosowi, w jego filozoficznym podejściu do matematyki i ekonomii, zainspirowały holenderskiego artystę, Mauritiusa Eshera, do tworzenia słynnych na całym świecie grafik, sprawiły radość chemikom w badaniu chemii organicznej, a także posłużyły w medycynie do modelowania rozprzestrzeniania się choroby zakaźnej.

Poly interesował się biologią, fizyką, teorią wyborów i astronomią, co zaowocowało wydaniem w 1962 roku książki Matematyczne metody w naukach ścisłych. Niestety, nie doczekała się ona polskiego wydania.

Swoje dydaktyczne przemyślenia George Poly zawarł w dwóch innych publikacjach – Jak to rozwiązać oraz Odkrycie matematyczne, w których naucza, jak podchodzić do rozmaitych zadań i jak atakować problemy matematyczne. Obie te publikacje pojawiły się w języku polskim w latach siedemdziesiątych ubiegłego stulecia.

Od 1933 roku z małymi przerwami przebywał w stanie Princeton w USA. Tam na uniwersytecie Stanforda organizował konkursy dla zdolnych matematyków. Jego uczeń, Jeremi Kilpatrick, spisał te zadania i wydał je pod nazwą The Stanford Mathematics Problem Books. Oto jedno z nich:
Czworokąt został rozcięty dwoma jego przekątnymi na cztery trójkąty. Nazwijmy dwa z nich przeciwległymi, gdy mają wspólny wierzchołek, ale nie mają wspólnego boku. Udowodnij, że:

  •  iloczyny pól przeciwległych trójkątów są takie same,
  •  czworokąt jest trapezem wtedy i tylko wted...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy