Dołącz do czytelników
Brak wyników

Nauczanie matematyki

8 lipca 2019

NR 39 (Lipiec 2019)

Wzajemne położenie okręgów
Lekcja powtórzeniowa z GeoGebrą dla uczniów starszych klas szkoły podstawowej oraz szkół średnich

0 62

Programy komputerowe, w tym GeoGebra, doskonale nadają się do wykorzystania jako narzędzia wspomagające proces uczenia się i nauczania. Nie mogą być jednak jedynym narzędziem wykorzystywanym przez nauczyciela, nie mogą też zdominować pozostałych elementów lekcji. Ideałem byłoby więc wykorzystanie oprogramowania jako wsparcia, naturalnego uzupełnienia tradycyjnych form pracy. Chciałbym opisać przykład takiego harmonijnego połączenia tych dwóch światów.

Przedstawione przeze mnie karty pracy pokazują, jak mogą wyglądać zajęcia, na których rozwiązywanie tradycyjnych zadań będzie przeplatało się z pracą z interaktywnymi ilustracjami i konstrukcjami. Temat, jaki wybrałam, to koła i okręgi. Materiał składa się z dwóch części tematycznych: wzajemne położenie dwóch okręgów, wzajemne położenie prostej i okręgu. Materiał może zostać wykorzystany w całości (na blok lekcji) lub w częściach. Docelowo był on adresowany jako powtórzenie do uczniów szkół średnich, ale częściowo możemy go wykorzystać w starszych klasach ośmioklasowej szkoły 
podstawowej.

Zasadniczą częścią pierwszego bloku jest tabela, która pozwala na obserwację w załączonym pliku wzajemnego położenia dwóch okręgów i sformułowanie wniosków w zależności od warunków, jaki spełniają długości promieni i odległość między ich środkami. Uczeń ma możliwość zmiany położenia środków okręgów oraz ich promieni (ryc. 1).

Po uzupełnieniu tabeli mamy dwa tradycyjne zadania, podczas rozwiązywania których możemy również wesprzeć się plikiem GeoGebry, jeśli uznamy, że zajdzie taka potrzeba. Zadanie trzecie jest już nieco inne. Ilustracją dla niego jest dedykowany plik, który przedstawia trzy okręgi opisane w zadaniu (ryc. 2).

Rozwiązanie tego zadania wymaga od uczniów prowadzenia obserwacji przy zmianie położenia początkowego wyświetlanych obiektów, postawienia hipotezy, jej weryfikacji i w końcu uzasadnienia. Ponadto konieczne może być dokonanie dodatkowych pomiarów w programie.
 

 Druga część opisywanych materiałów dotyczy wzajemnego położenia prostej i okręgu. Schemat pracy jest bardzo podobny....

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy