Na co dzień używamy dziesiątkowego systemu pozycyjnego, a w nim różnych algorytmów. Potrafimy liczyć, mnożyć, dzielić, dodawać i odejmować. Zastanówmy się, ilu z nas wykonałoby wszystkie działania pisemne na liczbach wielocyfrowych, używając systemu o podstawie na przykład siedem, w czasie zbliżonym do obliczeń, który poświęcilibyśmy na rachunki w systemie dziesiątkowym.
Autor: Krzysztof Mostowski
dr, Członek założyciel Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki. Matematykę ukończył w Uniwersytecie Warszawskim, doktorat z dydaktyki matematyki w Akademii Pedagogicznej w Krakowie.
Często zastanawiamy się, jak zacząć dany temat, jakie zrobić wprowadzenie? W artykule prezentujemy klasyczny przykład takich starterów. Zajęcia można poprowadzić w szkole zarówno podstawowej, jak i średniej, rozwijają język matematyczny i wyobraźnię geometryczną. W zależności od poziomu i tematu można wykorzystać tylko kilka wybranych własności. Zajęcia nadają się również, gdy chcemy przybliżyć uczniom takie pojęcia, jak: definicja (określenie), twierdzenie (własności to nic innego jak twierdzenia), definicje równoważne, oś symetrii czy proste równoległe.
Prawie 30 lat temu Dawid Fielker opublikował w piśmie „Nauczyciele i Matematyka” artykuł „Wariactwo pisemnego dzielenia”, pokazując bezsens wprowadzania tych algorytmów w szkole podstawowej. Zwraca uwagę na to, że dużo ważniejsze jest, byśmy wiedzieli i rozumieli, co mamy zrobić, a nie jak to wykonać w nadziei, że rozumienie przyjdzie samo. Jak widać, od tego czasu niewiele się nauczyliśmy: nie wprowadzamy powszechnie do szkoły podstawowej kalkulatorów.
Programy nauczania matematyki obejmują te umiejętności, które są wspólne dla wszystkich. Wydaje się, że tych wspólnych, uniwersalnych umiejętności matematycznych jest w szkole coraz mniej. Obecne programy nauczania dla wszystkich dają mniej więcej połowę tego czasu, który był przeznaczany na matematykę kiedyś. Jest więc potrzeba uzupełniania tego dla chętnych. Może to być zdobywanie sprawności, które są pozaprogramowe. Jedną z takich sprawności może być „fotografowanie geometrii”.
Przymiotnik „złoty” często pojawia się w matematyce. Mamy złote wielokąty, złoty podział, złotą proporcję czy złote liczby. Złota proporcja pojawia się w architekturze, przyrodzie, sztuce i wielu innych miejscach. Najwcześniej spotykamy się ze złotym podziałem odcinka.
To jest projekt jednej z początkowych lekcji stochastyki, czyli z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.
Większość nauczycieli zna wymiary kartki papieru formatu A4. Opisują to według normy DIN dwie liczby całkowite, 297 i 210, podające długość i szerokość kartki A4 w milimetrach. Patrząc matematycznie, widzimy po prostu prostokąt o pewnej proporcji boków. Co w tym takiego ciekawego?
W polskiej szkole rachunek prawdopodobieństwa wprowadza się dosyć późno. Nie ma czasu na rozwijanie intuicji związanych z probabilistyką. Warto jednak więcej czasu poświęcić na proste doświadczenia i eksperymenty, które rozwiną w uczniach odpowiednie intuicje.
