Dołącz do czytelników
Brak wyników

Koło matematyczne

8 lipca 2019

NR 39 (Lipiec 2019)

Sto lat, sto lat…

0 63

W jednym z moich poprzednich artykułów, opublikowanych w ramach „Koła”1, wspominałem o tym, że zawodowi matematycy nie różnią się specjalnie od innych ludzi i tak jak oni potrafią ulegać pewnym „naturalnym” urokom. Jednym z nich jest, oczywiście, urok tzw. okrągłych liczb, zwłaszcza tych odnoszących się do rocznic. 

Panu prof. Gleichgewichtowi z okazji setnych urodzin

Obecne lata, te bezpośrednio przed i bezpośrednio po roku 2018, sprzyjają pojawianiu się takich rocznic. Niewątpliwie najważniejszą z nich było ubiegłoroczne stulecie odzyskania niepodległości przez nasze państwo. Z kolei w roku obecnym obchodzimy stulecie powstania Towarzystwa Matematycznego w Krakowie, bezpośredniego poprzednika Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Ta rocznica okazała się być na tyle istotna, że Senat RP ogłosił rok 2019 „Rokiem Matematyki”2. Ponadto, tak się złożyło, że również sto lat temu urodził się jeden z naszych kolegów, dobrze znany w środowisku nauczycieli matematyki, ich nauczyciel – prof. Bolesław Gleichgewicht. To jemu przede wszystkim chciałbym poświęcić niniejszy artykuł. Przede wszystkim, ale nie tylko…

Oczywiście, nie miejsce tu na opisywanie (po raz kolejny) historii PTM-u czy też historii matematyki polskiej po roku 1918 w ogóle. Takie opisy można znaleźć gdzie indziej, np. w dwóch znanych książkach poświęconych tym zagadnieniom, które ukazały się w latach siedemdziesiątych XX w. przy okazji 50-lecia PTM-u3, 4. Poza tym bieżące artykuły okolicznościowe niewątpliwie (będzie) można znaleźć w oficjalnym czasopiśmie Towarzystwa, tzn. w „Wiadomościach Matematycznych”.

Z drugiej strony, „Matematyka” jest całkiem właściwym miejscem do uhonorowania jubileuszu Towarzystwa, gdyż należy pamiętać, że nasze czasopismo zostało powołane do życia w 1948 r. przez PTM właśnie5, jako drugie z kolei (po „Annales de la Société Polonaise de Mathématique”) czasopismo Towarzystwa i było prowadzone i wydawane przez PTM (początkowo z podtytułem „Czasopismo dla nauczycieli Polskiego Towarzystwa Matematycznego wydawane na zlecenie Ministerstwa Oświaty”) do roku 1953, kiedy to „Matematyka” została przejęta przez Ministerstwo Oświaty6. Nawet pobieżna lektura indeksów wczesnych numerów „Matematyki” pokazuje, że związki „Matematyki” z PTM-em nie były wcale fasadowe. Wśród autorów tekstów artykułów (i zadań) znajdujemy liczne grono czołowych (i wybitnych) matematyków 

polskich, członków Towarzystwa, np. S. Hartmana, B. Knastera, J. Mikusińskiego, J. Mycielskiego, W. Sierpińskiego, H. Steinhausa, A. Schinzla, A. Tarskiego czy K. Zarankiewicza (zbiorczy indeks autorów za lata 1948–1957 można znaleźć w 11. roczniku „Matematyki” z 1958 r. Niestety, później „Matematyka” publikowała już tylko indywidualne indeksy do poszczególnych roczników, rezygnując, jak się zdaje, ze zbiorczych indeksów).
Od pewnego momentu wśród autorów tych pojawia się również drugi jubilat (pierwszym jest PTM), tzn. prof. B. Gleichgewicht. I rzeczywiście, jakkolwiek nie znajdziemy żadnego tekstu jego autorstwa w pierwszych 12 tomach (za lata 1948–1959), to już od tomu nr 13 z roku 1960 Gleichgewicht zaczyna pojawiać się dość regularnie – przynajmniej do tomu nr 20 z 1967 r. – jako autor zarówno artykułów, jak i zadań7. Przy czym należy tu zauważyć, że tylko niektóre jego teksty (głównie artykuły) są podpisane pełnym nazwiskiem; znaczna większość z nich (zwłaszcza zadania) są podpisane tylko inicjałami „B.G.”, do których czasami dodawano dopisek określający miejsce, tzn. „(Wrocław)”.
I tak jak zostało to wspomniane wyżej, Gleichgewicht zadebiutował w „Matematyce” w roku 1960, w jej 13. tomie. Zadebiutował wtedy, ukryty właśnie pod inicjałami „B.G.”, jako autor jednego z Zadań Konkursowych. Wtedy od pewnego czasu funkcjonował już słynny później Konkurs Zadaniowy „Matematyki”. Zadanie, o którym tu mowa, ukazało się jako Zadanie nr 613 tego Konkursu w „Matematyce” 13(2)/1960, na str. 122. Pod tymi samymi inicjałami opublikował również wtedy swój pierwszy dłuższy tekst – była to relacja z działalności wrocławskiego oddziału PTM-u8. W końcu także wtedy miał miejsce jego debiut pod pełnym nazwiskiem – był to z kolei artykuł dotyczący jednego z klasycznych zagadnień starożytności, a mianowicie kwadratury koła9.
W sumie w pierwszych 20 rocznikach (tomach) „Matematyki” – a w istocie w jej tomach 13–20 z lat 1959–1967 (patrz wyżej) – Gleichgewicht opublikował ok. 40 tekstów jako „B.G.”., w tym ponad 30 różnych zadań, i ok. 10 tekstów jako „B. Gleichgewicht”, w tym dwa zadania. Zadania te pojawiały się zasadniczo w dwóch działach – jednym zatytułowanym „Zadania Konkursowe”, drugim zatytułowanym „Zadania dla Uczniów Kółek Matematycznych w Klasach Licealnych”. Ponadto kilka zadań zostało opublikowanych w kąciku „Zadania dla Uczniów Kółek Matematycznych w Klasach Podstawowych”.
Ponieważ niniejszy artykuł ukazuje się w dziale „Koło Matematyczne”, poniżej przyjrzymy się bliżej zadaniom Gleichgewichta również przeznaczonym dla kółek. Ponieważ ponadto tekst ten ukazuje się w lipcowym, a więc wakacyjnym numerze „Matematyki”, nie będę więc „męczył” Czytelników dogłębną analizą rozwiązań tych zadań. To odłożymy sobie na kiedy indziej, po wakacjach. Krótko mówiąc, poniżej przytoczę tylko treść kilku „kółkowych” zadań autorstwa Gleichgewichta w nadziei, że brak ich rozwiązań zachęci przynajmniej niektórych z Czytelników do samodzielnego zastanowienia się nad tymi rozwiązaniami, co, moim zdaniem, można uznać za jakąś formę „relaksu dla matematyka” – a więc zajęcie w sam raz na wakacje. Zaczniemy od zadań prostych, a więc tych przeznaczonych dla uczniów szkół podstawowych. I tak, pierwsze z nich brzmi...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy