Na początku zajęć dzielimy uczniów na sześć grup. Każda z grup otrzymuje modele trójkątów, czworokątów, pięciokątów i sześciokątów foremnych o tej samej długości boków. Wykorzystałam klocki Reko System, ale równie dobrze można samemu wykonać modele z kartonu.
POLECAMY
Ćwiczenie 1
Każda z grup w centrum umieszcza sześciokąt foremny. Zadanie polega na tym, aby połączyć klocki w taki sposób, aby wokół każdego wierzchołka sześciokąta znajdował się dokładnie taki sam zestaw klocków i aby zapełnić szczelnie powierzchnię wokół każdego z wierzchołków.
Ryc. 1
Jeżeli chcemy zaoszczędzić czas, tak aby już przy pierwszym podejściu każda z grup wykonała inną mozaikę, wystarczy zaingerować w liczbę poszczególnych elementów w grupach, uniemożliwiając wykonanie takich samych układów. Natomiast jeżeli mamy dostateczną liczbę elementów i wystarczająco dużo czasu, możemy pozwolić grupom na ułożenie kilku lub nawet wszystkich możliwych kombinacji.
Układy, które otrzymamy, mogą być takie jak na ryc. 2–7.
Ćwiczenie 2
Każda grupa opisuje to, co otrzymała, uzupełniając tabelę 1.
| Liczba trójkątów |
Liczba kwadratów |
Liczba sześciokątów |
Liczba pięciokątów |
Jakie wielokąty są przy każdym z wierzchołków sześciokąta? | |
| Grupa 1 | 0 | 0 | 7 | 0 | 2 sześciokąty |
| Grupa 2 | 7 | 0 | 7 | 0 | 2 trójkąty i sześciokąt |
| Grupa 3 | 18 | 0 | 1 | 0 | 4 trójkąty |
| Grupa 4 | 3 | 9 | 1 | 0 | 2 kwadraty i trójkąt |
| Grupa 5 | 6 | 6 | 1 | 0 | 2 kwadraty i trójkąt |
| Grupa 6 | 9 | 0 | 4 | 0 | 2 trójkąty i sześciokąt |
Tab. 1
Ćwiczenie 3
Znajdźmy odpowiedzi na pytania:
1. Czy przy...
Pozostałe 90% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów
- 6 wydań czasopisma "Matematyka"
- Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
- Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
- ...i wiele więcej!
