Wykładowca w Pracowni Dydaktyki Instytutu Matematycznego Uniwersytetu Wrocławskiego.
W jednym z moich poprzednich artykułów, opublikowanych w ramach „Koła”1, wspominałem o tym, że zawodowi matematycy nie różnią się specjalnie od innych ludzi i tak jak oni potrafią ulegać pewnym „naturalnym” urokom. Jednym z nich jest, oczywiście, urok tzw. okrągłych liczb, zwłaszcza tych odnoszących się do rocznic.
Panu prof. Gleichgewichtowi z okazji setnych urodzin
Od końca ubiegłego roku moje artykuły w ramach „Koła”1–3 nieprzerwanie dotyczą pewnego starego zadania, pochodzącego z niegdysiejszego „Konkursu zadaniowego”, dziś już, niestety, nieistniejącego działu „Matematyki”. Zadanie to miało swój niezaprzeczalny urok, któremu sam uległem i w efekcie odkryłem najpierw dla siebie, a potem we wspomnianych wyżej artykułach także dla Czytelników (mam nadzieję) jego bogate tło teoretyczne.
W dwóch poprzednich odcinkach „Koła”1, 2 przedstawiłem Czytelnikom omówienie treści pewnego starego zadania z konkursu zadaniowego „Matematyki”. Zadanie to pochodzi od wybitnego polskiego matematyka, W. Sierpińskiego, a jego treść została opublikowana w „Matematyce” w 1977 r.3 – choć samo zadanie pochodziło jeszcze z 1958 r. – i brzmiała następująco: Liczba złożona. Znaleźć liczbę złożoną, która pozostanie złożoną przy każdej zmianie którejkolwiek z jej dwóch cyfr.
Gdy kończyłem poprzedni odcinek „Koła”, pisząc, że wkrótce wrócę do poruszanego tam tematu zadania Sierpińskiego o liczbach złożonych, nie przypuszczałem, że nastąpi to aż tak szybko. Z drugiej strony, odkładanie kontynuacji omówienia dowolnego zadania na zbyt odległą przyszłość w stosunku do momentu poprzedniego takiego omówienia jest niewątpliwie niekorzystne tak dla autora, jak i dla Czytelników tych omówień – traci się bowiem ciągłość. Dlatego w obecnym odcinku będziemy kontynuować zajmowanie się zadaniem Sierpińskiego, zwłaszcza że jego treść istotnie wymaga jeszcze dalszego przedyskutowania.
Matematycy uchodzą na ogół za ludzi skrajnie wręcz racjonalnych. Nic dziwnego, skoro od stuleci nasza dziedzina uprawiana jest w ramach rygorystycznie ścisłej dyscypliny intelektualnej. Ów rygor intelektualny, którego podwaliny sformułowane zostały jeszcze w IV w. p.n.e. przez Euklidesa1 w jego Elementach, wyrażany bywał później wielokrotnie przez kolejne wieki zarówno w podręcznikach matematyki, jak i w aforyzmach jej poświęconych.
Wielu z nas z początkiem tego właśnie roku szkolnego, a więc jeszcze we wrześniu, stanęło wobec konieczności zorganizowania lub poprowadzenia koła matematycznego. Niektórych zaś czeka to zapewne wkrótce.
Gdy w 1957 roku Hugo Steinhaus opublikował w ramach „Konkursu zadaniowego” w „Matematyce”1 po raz pierwszy poniższe zadanie o wieżach na szachownicy, nie podejrzewał zapewne, że zadanie to – a właściwie jego rozwiązanie – będzie miało aż tak burzliwą historię.
