Dołącz do czytelników
Brak wyników

Rusz głową

23 czerwca 2018

NR 32 (Maj 2018)

Matematyka ze świątyni

432

W okresie od XVII do XIX wieku Japonia była krajem zamkniętym dla wszelkich kontaktów ze światem zewnętrznym. Produkty z zagranicy, w tym książki, były zakazane, mieszkańcy kraju nie mogli podróżować za granicę, a obcokrajowcy nie mieli prawa wstępu do Japonii. Rezultatem tej izolacji był rozwój miejscowej nauki, jakże często odmiennej od tej na zachodzie. Dotyczy to również matematyki. Drewniane tablice z twierdzeniami matematycznymi, tzw. sangaku, wieszano w świątyniach shinto (czytaj szinto) i buddyjskich. Była to swoista forma publikacji matematycznych. Przypuszcza się, że sangaku narodziły się w drugiej połowie XVII wieku. Najstarsza znana nam tablica sangaku pochodzi z roku 1683. Do naszych czasów dotrwało około 900 takich tablic. Istnieje również pewna bliżej nieznana liczba kolekcji problemów sangaku w postaci ręcznie pisanych ksiąg lub książek drukowanych z drewnianych matryc. Dokumenty te kopiowano, najczęściej ręcznie, i rozpowszechniano wśród znajomych. 

POLECAMY

Wczesne tablice miały na ogół wymiary 50 x 30 cm i zwierały zazwyczaj tylko jedno twierdzenie. Późniejsze tablice sangaku były znacznie większe, nawet do 180 x 90 cm i zawierały kilka twierdzeń matematycznych bardzo kolorowo ilustrowanych. Wiadomo, że pewne z nich zawierały twierdzenia, które były w zachodniej matematyce odkrywane znacznie później (np. twierdzenie o okręgach Malfattiego czy Soddyego o sześciu sferach). Proponuję, aby Czytelnik rozwiązał dwa proste problemy pochodzące z oryginalnych tablic sangaku. 

Problem 1

Mamy prostokąt o bokach a i a√2. Na jego dłuższych bokach narysowano dwa półokręgi, których średnice są dłuższymi bokami prostokąta. Następnie narysowano okrąg przechodzący przez punkty przecięcia się tych półokręgów. Należy znaleźć pole powierzchni dwóch półksiężyców zaznaczonych na rysunku. Uwaga, warto udowodnić, że okrąg jest styczny do dłuższych boków prostokąta. Problem znaleziono w prefekturze Fukusima, na tablicy z roku 1883.

...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy