Dołącz do czytelników
Brak wyników

Matematyka inaczej

9 lipca 2019

NR 39 (Lipiec 2019)

Great icosicosidodecahedron
bryła jednorodna nr 20

0 50

Dwudziesty wklęsły wielościan jednorodny, a jednocześnie dziewiąty symetrii dwunastodwudziestościennej nosi nazwę wielkiego dwudziestodwudziestodwunastościanu. Jego wygląd ilustruje rycina 1.

 Ryc. 1


Jak widać, bryła ta zbudowana jest z 20 ścian trójkątnych, przenikających się ze sobą. Na rycinie 1 pomalowane są one na żółto. Możemy w nim też dostrzec ściany dekagramiczne, stykające się ze sobą dwoma sąsiednimi wierzchołkami, oraz pentagramiczne (na ryc. 1 zaznaczone kolorem niebieskim), tworzące w wyniku wzajemnego przenikania 20 trójściennych otwartych zagłębień.

Spróbujmy ją wykonać w dynamicznym programie SketchUp, by poruszać nią w przestrzeni i lepiej poznać jej budowę i własności. To ułatwi nam też wykonanie jej siatki.

Wielościan ten zbudowany jest na bazie dwunastościanu, więc konstrukcję rozpoczniemy od jego wykreślenia. Na jednej z jego ścian wykreślimy dziesięciokąt gwiaździsty (dekagram). Poprowadzimy prostą wyznaczoną przez dwa jego sąsiednie wierzchołki i wokół niej obrócimy ten dekagram o kąt, jaki tworzą dwie sąsiednie ściany dwunastościanu. To zapewni dokładność konstrukcji bez mierzenia żadnych kątów i boków – ryc. 2.

 Ryc. 2


Dwanaście dekagramicznych ścian utworzyło wspomniane już wcześniej otwarte trójś...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy