Kamienie milowe w rozwoju matematyki

Kamień pierwszy. Wynalezienie matematyki. Tales z Miletu

Wielu słuchaczy/czytelników pomyśli, że powinienem był powiedzieć „odkrycie matematyki”. Przecież twierdzenia matematyczne odkrywamy jak nieznane lądy. Idę o zakład, że właśnie tak myśli każdy matematyk. W porządku, ale właśnie nie chodzi o tak rozumianą penetrację światów, tylko o sam wynalazek, o pomysł, o ideę, że świat można opisywać za pomocą formuł, a intelektualnie jest to muzyka duszy. Tradycyjna muzyka europejska ma swoje aksjomaty i reguły, a wynaleziono ją (muzykę) w prehistorii.
Obiegową prawdą jest przekonanie, że matematyka wzięła się z praktycznej geometrii (pomiarów pól uprawnych) i konkretnych obliczeń (handlowych). Nie jest to jedyna przyczyna sprawcza rozwoju naszej nauki. Taką praktyczną matematykę (Babilonia, Egipt) nazywano dawniej prematematyką. Od pewnego czasu zaczyna przeważać pogląd, że jest to „tylko” preinformatyka, bo warunkiem koniecznym zaliczenia jakiejś dyscypliny do matematyki jest to, by jej prawa i twierdzenia były wyprowadzane w ścisły sposób, zgodnie z prawami logiki formalnej. Powinny być prawdziwe w każdych warunkach politycznych, na każdej planecie i w każdym czasie. W tym sensie informatyka podobna jest do medycyny: lekarz ma wyleczyć pacjenta – program ma dać szybko właściwą odpowiedź na postawione pytanie. Nieważne, czy algorytm na placek z wiśniami jest poprawny logicznie, ważne, że produkt smakuje. Nie bójmy się porównania nauczyciela do artysty, a nie do naukowca! Praktyczne dzieło rzemieślnika-artysty jest niekiedy więcej warte niż profesorskie teoretyzowanie.
Od stuleci mamy trudności ze zrozumieniem, dlaczego właśnie w Grecji, mniej więcej w siódmym wieku przed Chrystusem, nastąpił tak olbrzymi skok cywilizacyjny. Z umiejętności mierzenia zalewanych przez Nil poletek fellachów, geometria stała się oderwaną nauką dedukcyjną. Skąd Platonowi (Πλάτων, 426–346 p.n.e.) 
przyszła do głowy myśl o świecie zapełnionym przez idee? Dlaczego Tales z Miletu (Θαλῆςὁ Μιλήσιος, VII/VI wiek p.n.e.) zadał sobie trud, by myśleć o dowodzie faktu, w który przecież „nikt przy zdrowych zmysłach” nie wątpi, że przy przecinaniu ramion kąta przez proste równoległe odpowiednie odcinki będą 
proporcjonalne? 
Grecy spojrzeli na matematykę właśnie nie jak na umiejętność, nie jak narzędzie do opisu świata, ale jak na sztukę, filozofię, a ujmując rzecz jeszcze ogólniej – jak na mimetykę, czyli mniej więcej naśladowanie rzeczywistości w sztuce. Z pewnością i w powstaniu geometrii ten mimetyczny czynnik był obecny. Tak można pojąć rewolucję intelektualną, jaka w niezwykłej formie dokonała się w kręgu cywilizacji śródziemnomorskiej 2500 lat temu, a której przyczyn nie umiemy sobie racjonalnie wytłumaczyć. 

Kamień drugi. Pitagoras

Był w historii ludzkości VI wiek p.n.e. Żyli w nim między innymi: 孔夫子 (551–479), Siddhartha Gautama (560–483) i Πυθαγόρας (572–497), czyli Konfucjusz, Budda i Pitagoras. Jak widać, przedziały ich życia mają niepuste przecięcie…
Zadanie. Przez ile lat panowie ci przebywali razem na tym świecie? 
Były to dawne czasy. Nie wiadomo, czy nasi trzej mędrcy wiedzieli wzajemnie o sobie. Internet działał wtedy powoli, zasięg telefonii komórkowej był słaby. Niektórzy badacze twierdzą, że nie było wtedy ani Internetu, ani mobile phones. Ale włóżmy to między bajki – to niczym nieuzasadnione twierdzenia. Internet był zawsze.
Jak wiemy, filozof nie musi sam b...