Dołącz do czytelników
Brak wyników

Nowe technologie w matematyce

2 sierpnia 2018

NR 33 (Lipiec 2018)

Od proporcjonalności odwrotnej do funkcji homograficznej

0 74

Wśród zagadnień omawianych w szkole na lekcjach matematyki znajdziemy takie, które potocznie nazwać możemy przekrojowymi, czyli takimi, które nie dają się przypisać do jednego, konkretnego etapu edukacyjnego. Poza tym musimy pamiętać, że pojęcia matematyczne są kształtowane niejednokrotnie przez długi czas i zaczynamy o nich mówić czasem dużo wcześniej, zanim uczniowie poznają ich właściwą definicję. 

O proporcjonalności odwrotnej uczniowie dowiadują się obecnie w gimnazjum, a w zreformowanej szkole będą spotykać się z nią pod koniec szkoły podstawowej. Z funkcjami wymiernymi mają do czynienia z kolei uczniowie szkół średnich, przystępujący do matury z matematyki na poziomie podstawowym. Natomiast funkcję homograficzną znajdujemy wśród zagadnień matury rozszerzonej. O wszystkich tych pojęciach moglibyśmy właściwie mówić niezależnie od siebie, jednak warto starać się pokazywać uczniom matematykę jako całość, jako spójną naukę o powiązanych ze sobą obiektach. Dzięki temu możemy pokazywać naszym podopiecznym to, że z pewnymi pojęciami mieli już wcześniej styczność, wskazywać, że są one szczególnymi przypadkami innych zagadnień. Powinno to pomóc uczniom w ich zrozumieniu i ułatwić przyswojenie nowej wiedzy. Często jednak nie mamy wystarczająco dużo czasu, aby przy omawianiu pojęć bardziej złożonych wracać do tych wcześniejszych, których uczniowie mogą po prostu nie pamiętać. Wtedy szybkie powtórzenie możemy poprowadzić, opierając się na gotowych wizualizacjach, które warto mieć w swojej interaktywnej biblioteczce, przygotowanych w GeoGebrze.

Dla przykładu narysujemy wykres, który będzie przedstawiał zależność między prędkością, z jaką będziemy się poruszać, a czasem, w jakim pokonamy wyznaczony dystans. Jeżeli założymy, że mamy do przejechania 100 km, to rozpatrywane zależności przedstawia tabela.

Podpis ............................................................

Prędkość [km/h] 10 20 25 50 100
Czas [h] 10 5 4 2 1


Tabelę taką możemy wykonać również w GeoGebrze, po wyświetleniu arkusza kalkulacyjnego. Możemy ją także umieścić w obszarze roboczym jako obraz wykonany w innym programie. Jeżeli zdecydujemy się na tabelę w arkuszu GeoGebry, będziemy mogli dodatkowo ją wykorzystać. Będzie to jednak możliwe pod warunkiem, że sami wpiszemy tylko nagłówki, nazwy oraz pierwszy wiersz – argumenty funkcji. Drugi wiersz powinniśmy uzupełnić, odwołując się do wzoru funkcji. Dlatego też najpierw w głównym oknie programu wpisujemy wzór funkcji 100/x (domyślnie jest to funkcja f), a następnie w a...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy