Dołącz do czytelników
Brak wyników

Nowe technologie w matematyce

6 lutego 2019

NR 36 (Styczeń 2018)

Do egzaminu ósmoklasisty z GeoGebrą

0 92

Matematycznych programów komputerowych możemy używać podczas naszych lekcji przy różnych okazjach. Będą one przydatne zarówno podczas wprowadzania nowych treści, jak i utrwalania zdobytej już wiedzy. Dlatego też polecam włączenie GeoGebry w proces przygotowań do różnego typu konkursów i egzaminów zewnętrznych.

Obecny rok szkolny niesie ze sobą dużo zmian i nowości. Po raz ostatni przeprowadzony zostanie egzamin gimnazjalny, a jednocześnie po raz pierwszy uczniowie klas ósmych szkół podstawowych przystąpią do pierwszego poważnego egzaminu w ich życiu. Już sama jego formuła może być dla nich niezwykle stresująca. Dlatego też wszyscy dokładamy starań, aby jak najlepiej przygotować naszych podopiecznych do tego egzaminu. Poza jak najsolidniejszym omówieniem zagadnień zawartych w podstawie programowej możemy także opierać się na pokazowych arkuszach i informatorach. Znajdziemy w nich kilka zadań, przy omawianiu których warto uruchomić program GeoGebra.
Do dwóch zadań w arkuszu pokazowym przygotowany został opis wzoru Picka, który pozwala na obliczanie pól powierzchni wielokątów o wierzchołkach umieszczonych w punktach kratowych. Pojawianie się na egzaminach nowych, nieomawianych podczas lekcji wzorów często jest komentowane przez uczniów jako sytuacja mocno stresująca. Muszą oni w trudnym momencie przeanalizować nowe dla nich zagadnienie. Oczywiście, nie jesteśmy w stanie przeanalizować podczas lekcji wszystkich możliwych zależności i wzorów. Możemy jednak w miarę możliwości i czasu pokazywać naszym uczniom wzory inne niż te objęte zagadnieniami z podstawy programowej. Pomoże im to z pewnością poradzić sobie z nowym problemem podczas egzaminu. Wzór Picka jest w tym przypadku dobrym przykładem i ciekawym zagadnieniem. Poza tym pojawia się on w formie ciekawostki w niektórych podręcznikach do matematyki. Dlatego też warto mieć w swoich zasobach plik z ilustracją do tego wzoru, wykonany w GeoGebrze. Z pewnością można taki plik przygotować na wiele sposobów, ja przedstawię tylko jeden, który akurat mi wydaje się najbardziej dogodny. Jego przygotowanie jest, niestety, nieco pracochłonne. Dlatego też zacznę od prezentacji gotowego rozwiązania, a dopiero potem postaram się pokrótce wyjaśnić, jak można go przygotować (ryc. 1 – gotowa ilustracja do wzoru Picka).


Widzimy tu pięciokąt ABCDE umieszczony na zielonym polu roboczym. Możemy poruszać jego wierzchołkami i umieszczać je w dowolnych punktach kratowych (pracujemy z widokiem siatki). Po zmianie położenia wierzchołków pięciokąta będą pojawiały się bądź znikały punkty wewnętrzne i brzegowe. Obok mamy wyświetlone pole wielokąta – widoczna jest wielkość liczona automatycznie przez program. Poniżej możemy sprawdzić swoje obliczenia wykonane na podstawie wzoru Picka. Znajdujemy tam dwa pola tekstowe, w które musimy wpisać liczby mówiące o zliczonej liczbie punktów brzegowych i wewnętrznych widocznych w danym momencie na rysunku. Wprowadzone przez nas dane są od razu wyświetlane po...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy