Dołącz do czytelników
Brak wyników

Matematyka inaczej

21 listopada 2018

NR 35 (Listopad 2018)

Wielki dwunasto-dwudziestościan

0 21

Kolejny osiemnasty wielościan jednorodny znany w świecie matematycznym pod angielską nazwą Great Dodecisosahedron jest niezwykle prosty do utworzenia zarówno w znanym programie komputerowym SketchUp, jak i jako model kartonowy.

Powstaje on na bazie dwunastościanu foremnego, na którym wykonamy kilka perturbacji jego ścian. 
Prześledźmy konstrukcję tego wielościanu na przykładzie jednej z jego ścian. Najpierw na pięciokątnej ścianie dwunastościanu foremnego tworzymy dziesięciokąt foremny, obracając ten pięciokąt wokół jego środka o kąt o mierze 36º – ryc. 1. 

Ryc. 1

Następnie kreślimy w nim wszystkie odcinki łączące wierzchołki i środki boków tego dziesięciokąta (ryc. 2), aż wyłoni się z niego dziesięciokąt gwiaździsty – ryc. 3. 

Ryc. 3

Tak utworzoną ścianę obracamy, kopiując ją na pozostałe jedenaście ścian dwunastościanu foremnego – ryc. 4.
 

Ryc. 4

Pomiędzy dekagramami sąsiednich ścian tworzą się krawędzie dwudziestu równoległościanów – na ryc. 4 ich ściany są pomalowane na żółto – i trzydziestu dwóch wcięć o trójkątnych ścianach koloru czerwonego – ryc. 5.

Ryc. 5

Jeśl...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy