Dołącz do czytelników
Brak wyników

O!kręgi rozwoju

15 listopada 2019

NR 41 (Listopad 2019)

Właściwe podejście uczniów do uczenia się matematyki

0 16

Jak zostać Fosburym nauczania matematyki? Czy istnieje jakiś jeszcze nieodkryty sposób, który spowoduje odblokowanie potencjału uczniów na uczenie się i zgłębianie tajników królowej nauk? Spróbujmy poszukać odpowiedzi na to pytanie gdzieś poza definicjami, twierdzeniami i zadaniami matematycznymi.

Podczas tegorocznego Jubileuszowego Zjazdu Matematyków, z okazji stulecia Polskiego Towarzystwa Matematycznego, miałem możliwość wysłuchania krótkiego wystąpienia profesora Michała Szurka. Pan profesor opowiadał m.in. o Richardzie „Dicku” Fosburym. Ten amerykański skoczek wzwyż zapoczątkował styl skakania zwany „flopem”. Styl ten polega na wygięciu ciała do tyłu i przeskoczeniu poprzeczki w taki sposób, że znajduje się ona za plecami zawodnika. Stosując tę odkrywczą technikę, „Dick” Fosbury w 1968 roku zdobył złoty medal na igrzyskach olimpijskich w Meksyku, bijąc przy tym rekord olimpijski wynikiem 2,24 m. Mimo dość szorstkiego przyjęcia ze strony środowiska skoczków, metoda ta szybko się przyjęła i jest stosowana do dzisiaj. Innowacyjny charakter odkrycia Fosburego polegał na tym, że środek ciężkości skoczka wcale nie musi przechodzić nad tyczką. I to właśnie odkrycie dało „Dickowi” sławę i złoty medal olimpijski, a skoczkom wzwyż uruchomiło możliwość jeszcze wyższego skakania. Nikomu wcześniej nie przyszło do głowy, że środek ciężkości może przechodzić pod tyczką, a wysportowane i wygięte ciało skoczka nieco ponad nią.

Carol Dweck, amerykańska psycholog, zauważyła, że kształcenie i praca umożliwiają zmiany poziomu inteligencji. Człowiek, nie tylko młody, może się zmieniać i rozwijać. Jego poziom inteligencji również. Dotyczy to także wiedzy i umiejętności matematycznych. Głównym czynnikiem, który decyduje o tym, czy dana osoba osiągnie mistrzostwo, nie są wrodzone zdolności, ale celowe zaangażowanie. Umiejętności i osiągnięcia w danej dziedzinie to rezultat zaangażowania i pracy. Jest to prawda ukryta również w przysłowiach ludowych, np. bez pracy nie ma kołaczy. Praca nad sobą, zdobywanie wiedzy matematycznej i nowych umiejętności w tym zakresie są związane z pracą, wysiłkiem i trudem.

W szkole wszystko zaczyna się od nastawienia na rozwój – uczniów i nauczycieli. Dobry nauczyciel to przede wszystkim ktoś, kto zdobywa wiedzę wraz ze swoimi uczniami. Dobry nauczyciel towarzyszy swoim uczniom w uczeniu się.

Jo Boaler w swojej książce pt. Mathematical Mindsets zaproponowała siedem postulatów mających wpływ na myślenie uczniów o uczeniu się matematyki. Dobre, nastawione na rozwój myślenie młodych ludzi może być powodem dobrego ich podejścia i daje podstawy do pokonywania trudności związanych z uczeniem się.

  1. Każdy może nauczyć się matematyki na najwyższym poziomie. Nauczyciele powinni zachęcać uczniów, by wierzyli w siebie. Nie ma czegoś takiego jak „ścisły” umysł. Każdy może osiągnąć wyższy poziom, ciężko pracując.
  2. Błędy są wartościowe. Błędy rozwijają mózg ucznia! Dobrze jest pomęczyć się nad problemem i popełniać błędy.
  3. Pytania są rzeczywiście ważne. Nauczyciele powinni zadawać pytania, ale też prowokować uczniów do ich zadawania. Zawsze należy odpowiadać na pytania uczniów.
  4. Matematyka to przedmiot kreatywny i spójny. Matematyka jest w swej istocie bardzo kreatywnym przedmiotem. Należy zwracać uwagę na wizualizację wzorów, kreatywne ścieżki rozwiązań różnych uczniów, na dyskusję i krytykę.
  5. Matematyka dotyczy komunikacji i poszukiwania zależności. Matematyka jest bardzo spójnym przedmiotem, ale też jest formą komunikacji. Prezentować należy treści matematyczne za pomocą różnorodnych form, takich jak słowa, obrazy, grafy i równania, a także łączyć je ze sobą. Warto też używać kolorów.
  6. Pogłębione myślenie jest ważniejsze niż szybkie. Najlepsi matematycy myślą wolniej, ale głębiej. Nie spieszmy się.
  7. Lekcja matematyki to nie występy, tylko czas na naukę. Matematyka jest wymagającym przedmiotem, którego nauczenie się wymaga czasu i wysiłku.

Uczniowie, przekraczając próg pracowni matematycznej, powinni mieć przekonanie, że w klasie pracuje się nad zrozumieniem swoich błędów, ponieważ to właśnie one pozwalają na prawdziwe przemyślenia, dzięki którym można się uczyć. Błędy są niczym innym jak tylko dowodem, że uczeń próbuje i podejmuje ryzyko. Warto też pokazywać uczniom, że istnieje tylko jeden błąd, który niczego nie nauczy – zaprzestanie starań i wysiłku, odpuszczenie, poddanie się.

Myślenie ucznia o sobie samym


Na właściwe podejście do uczenia się matematyki ma wpływ sposób myślenia ucznia o sobie samym. Uczeń często myśli, że nie jest w czymś dobry. Warto przekierować jego myślenie na „czego mi brakuje?”. Jeśli uczeń myśli i często też mówi: „to jest za trudne”, to zamieńmy to na „może to wymagać dodatkowego czasu i wysiłku, ale w końcu się uda”. Zamiast „poddaję się”, niech powie „poproszę o pomoc i będę próbował, aż w końcu zrozumiem”. Jeśli twierdzi, że „to jest wystarczająco dobre”, niech lepiej zada sobie pytanie: „Czy to jest moja najlepsza praca?” Przekonanie ucznia typu „zawsze popełniam błędy” dobrze zastąpić przekonaniem „błędy to tylko dowód na to, że próbuję”. I wreszcie zamiast narzekania, że „plan A nie zadziałał”, można kreować myślenie typu „dobrze, że alfabet ma jeszcze tak wiele liter”.

Życzliwy nauczyciel, któremu leży na sercu rzeczywisty rozwój ucznia w uczeniu się matematyki, będzie starał się swoją postawą, osobistym przykładem i przekazem werbalnym pokazywać mu, że:

  • błędy są częścią uczenia się i jego nieodzownym elementem,
  • nic nie jest niemożliwe, dodawanie ułamków również,
  • nigdy nie wolno się poddawać,
  • trzeba być zdeterminowanym, aby być lepszym,
  • trzeba się skupić, skoncentrować się na zadaniu, wczytać się w jego treść,
  • uczenie się jest ekscytujące i na pewno sprawia wiele radości, coś, co jest z trudem zdobyte, daje większą satysfakcję,
  • nie należy się spieszyć – matematyka wymaga czasu.

Myślenie ucznia o nauczycielu


Najważniejszym zadaniem nauczyciela matematyki jest stworzenie warunków do uczenia się uczniów. Uczenie się – rozumiane jako wykonanie aktywności poznawczej – wymaga stymulacji ze strony nauczyciela. Najważniejsze jednak, by ucznia nie zniechęcić. Po blisko ćwierć wieku pracy w szkole mam świadomość, że łatwiej jest uczniów zniechęcić niż zmotywować. Warto zatem stworzyć takie warunki, aby poprzez dobre myślenie ucznia o nauczycielu budować właściwe i ef...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy