poprzednim artykule zajmowaliśmy się bryłami platońskimi, pokazując nietypowe wykonanie ich modeli papierowych. Tu pokażemy, jak można wykonać nietypowe modele brył archimedesowych, ale nieco inaczej niż w przypadku brył platońskich. Spróbujemy wykonać je tak, aby uzyskać efekt ażurowości – i coś więcej.
POLECAMY
Bryły archimedesowe są powiązane z platońskimi, co częściowo pokazuje ryc. 1.
Jeszcze jedna grupa wielościanów związana jest – choć tylko częściowo – z bryłami platońskimi i archimedesowymi. Są to tzw. wielościany Johnsona, których jest 92. We wszystkich ściany są wielokątami foremnymi. Przykładowo piramida czorokątna (J1) jest połową ośmiościanu foremnego, a tzw. kopuła trójkątna (J3) jest połową sześcioośmiościanu, zwanego też kuboktaedrem.
Na ażurowych modelach brył archimedesowych będziemy starali się pokazać ich „strukturę wewnętrzną”, przez co uwidocznimy to, jak można je składać lub budować.
Na ryc. 2 pokazany jest model sześcioośmiościanu – bez ścian zewnętrznych, uwypuklając jego wnętrze. Widzimy, że sześcioośmiościan można złożyć z ośmiu czworościanów foremnych i sześciu piramid czworokątnych (J1). Zauważmy, że trójkąty w tym modelu tworzą cztery sześcioboki foremne.
Ażurowy model sześcianu ściętego z ryc. 3 pokazuje z kolei, że można go złożyć z ośmiu czworościanów foremnych i z sześciu kopuł czworokątnych (J4). W środku bryły widoczny jest wirtualny sześcian.
Ale nie wszystkie bryły archimedesowe można tak łatwo rozłożyć na mniejsze części, które są bryłami wspomnianymi na początku. Szczególnie obie bryły skręcone (przycięte) sprawiają problemy pod tym względem.
Na rycinach poniżej pokazujemy schematy możliwych do zrobienia modeli ażurowych.
Rysunki zostały wykonane przy pomocy programu Stella4D.
Model sześcianoośmiościanu rombowego małego (ryc. 4) można wykonać z sześciu przecinających się ośmiokątów foremnych (oktagonów), a model ośmiościanu ściętego (ryc. 5) z sześciu piramid kwadratowych (J1) i dwunastu kwadratów. W środku bryły możemy dostrzec wirtualny ośmiościan foremny.
Sześcioośmiościan rombowy wielki jako model ażurowy (ryc. 6) jest bardziej skomplikowany niż poprzednie, gdyż do jego budowy potrzebujemy trzech rodzajów brył: 12 sześcianów, osiem kopuł trójkątnych (J3) i sześć kopuł czworokątnych (J4).
W środku pojawia się wirtualny sześcio-ośmiościan rombowy mały.
