Proces nauczania jest kompleksowy, wielowarstwowy i na tyle skomplikowany, że wciąż prowadzi się dyskusje na jego temat. Czy to nauczanie problemowe, czy metoda heurystyczna – nie ma jednej recepty, która zapewniłaby pełny sukces. Wprowadzona przed 20 laty reforma bolońska szkolnictwa wyższego nie spełnia pokładanych w niej nadziei i jest coraz częściej krytykowana. To pokazuje, jak trudna jest to kwestia.
Autor: Tadeusz E. Doroziński
mgr inż. architekt, były pracownik naukowy Politechniki Wrocławskiej. Na swojej stronie internetowej www.3doro.de zajmuje się głównie geometrią 3D. Autor poleca też stronę www.geometryka.wordpress.com/
Sieci płaskie mają wiele wspólnego z parkietażami. W tym cyklu artykułów pokażemy drogę, która poprowadzi nas od sieci płaskich do parkietaży – nie zawsze tak znanych, albo też i nowych, a czasem zaskakujących. Pojawi się też aspekt trzeciego wymiaru.
Regularne sieci płaskie mogą nam służyć jako schemat do budowy parkietaży regularnych. Zawierają one wiele ciekawych, choć mniej znanych aspektów, które wzbogacają naszą wiedzę o regularnym pokrywaniu płaszczyzny różnymi figurami.
W poprzednich dwóch częściach przedstawiliśmy trzy płaskie sieci foremne oraz ich podsieci. Każda z nich może posłużyć nam jako schemat do budowania parkietaży regularnych, ale też innych form, np. upakowania kół na płaszczyźnie. Możliwe są też formy trójwymiarowe. Tu pokażemy, jak to robić.
Za młodu żyjesz marzeniami, na starość wspomnieniami – mówi polskie przysłowie. Będąc realistą, nie miałem zbyt wielu marzeń, a wspomnienia moje nie są typu „buszującego w zbożu”. Najważniejsi w nich są ludzie, których spotkałem.
Wielu z nich miało znaczny wpływ na moje życie. Jednym z nich był prof. Hugo Steinhaus. Jego „Kalejdoskop matematyczny” już w szkole średniej był dla mnie olśnieniem. To było zupełnie inne spojrzenie na matematykę.
Choć bryły platońskie znane są od wieków, to wciąż fascynują dzięki swojej prostocie, regularności i pięknu. Stanowią one podstawę wiedzy o wielościanach. Pomimo że są one tak znane, to jednak warto się nimi zajmować, przede wszystkim przez różnorodność aspektów z nimi związanych. Pomocne w tym są modele, które mogą być wykonane z różnych materiałów.
W numerze 2/2016 wspomnieliśmy już krótko o tym ładnym, regularnym wielościanie. Choć bryła ta jest dość dobrze znana, warto przyjrzeć się jej nieco dokładniej. Zwrócimy uwagę na jej mniej znane właściwości oraz dokonamy kilku jej przekształceń prowadzących do nowych, ciekawych wielościanów.
Modyfikacje, czyli przekształcanie brył, to dobry sposób głębszego poznawania własności wielościanów, w szczególności brył regularnych z ich elementami symetrii. Bryły można modyfikować na wiele sposobów i w rezultacie otrzymywać nowe, czasem mniej lub bardziej znane, a czasem nieznane i zaskakujące nowe formy.