Dołącz do czytelników
Brak wyników

Niefrasobliwie o matematyce

30 sierpnia 2018

NR 29 (Listopad 2017)

Głupie pytania

0 267

Potrzebowałbym czasu, żeby to wytłumaczyć, natomiast pan potrzebowałby wieczności, żeby to zrozumieć. (Albert Einstein)

W ten właśnie sposób genialny Albert odpowiedział podczas prelekcji na pytanie, jaka jest różnica między czasem a wiecznością. Wyjaśnienie to jest zaledwie o włos grzeczniejsze od prostego stwierdzenia, że pytanie było głupie, ale za to o wiele bardziej błyskotliwe.

Całkiem podobnie zareagował Bertrand Russell, kiedy na jakimś odczycie wyjaśniał podstawowe zasady logiki. Jedna z nich głosi, że z fałszu wynika wszystko – co ściślej można wyrazić w ten sposób, że zdanie „jeśli A, to B” jest zawsze prawdziwe, gdy A jest fałszywe, niezależnie od prawdziwości (lub nie) zdania B. Prawidło to stosujemy często, aby obrazowo wyrazić nasz stosunek do różnych rzeczy, np.: Jeśli on to zrobi, to mi tu kaktus wyrośnie. Otóż jeden ze słuchaczy Russella wymyślił na gorąco analogiczny przykład, a mianowicie: Jeżeli 2 x 2 = 5, to Bertrand Russell jest papieżem, ale, o dziwo, zapytał, jak to udowodnić. Tu nasz prelegent, podobnie jak Einstein, nie stracił kontenansu i zamiast stwierdzić, że to nie wymaga dowodu, przeprowadził następujące rozumowanie:

Przyjmijmy, że 2 x 2 = 5. Ponieważ skądinąd wiadomo, że 2 x 2 = 4, więc 4 = 5. Odejmując od każdej ze stron 3 otrzymujemy, że 1 = 2. Ja jestem jeden, a ja i papież to dwóch, a więc ja jestem papieżem.

Charakter tej odpowiedzi jest dokładnie ten sam co poprzedniej – pytanie było głupie, ale ja potrafię na to zareagować z wdziękiem. Co jednak z tymi, którzy sądzą, że nie ma głupich pytań? Tym można natychmiast zacytować inne powiedzonko: Jakie pytanie, taka odpowiedź.

Cóż jednak ma począć wykładowca, jeśli prawie nigdy nie słyszy żadnych pytań poza „czy to jest X, czy też Y?”. Jak może wyczuć, że to, co mówi, dociera do słuchaczy?

Będąc też wykładowcą, zacznę więc teraz bronić wszystkich pytań, także tych głupich. Co więcej, będę twierdził, że nawet głupie pytania posuwają naprzód naszą wiedzę.

Sławomir Mrożek napisał kiedyś opowiadanie o dwóch zapaśnikach, którzy zaplątali się tak dokumentnie, że zniecierpliwieni jurorzy zapieczętowali ich na noc i udali się do domów. Zapaśnicy z nudów zaczęli z sobą rozmawiać, a kiedy rano otwarto salę, jeden z nich właśnie powiedział: A gdybyśmy tak wzięli masę i pomnożyli przez kwadrat p...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy