Jak w trzech krokach oswoić uczniów z zadaniami typu „wykaż”, „pokaż”, „udowodnij”?

Dowody matematyczne to nie lada wyzwanie zarówno dla ucznia, jak i dla nauczyciela. Z reguły obie strony omijają ten temat szerokim łukiem – z prostej przyczyny. Uczniowie dlatego, że najzwyczajniej w świecie nie rozumieją tego typu zadań. Nauczyciele zaś, widząc to, niejednokrotnie tracą motywację do ćwiczenia tych zagadnień. Zdarza się, że dowody, których wymaga podstawa programowa, przerabiają oni samodzielnie na tablicy, omawiając je w trakcie, lub zadają je na pracę domową. Efekt jest taki, że z czystym sumieniem mogą położyć się spać, ponieważ zrealizowali podstawę programową. Niestety, bez oczekiwanego rezultatu, bowiem uczeń nie zrozumiał tematu i prawdopodobnie żadnego z tych dowodów nie umiałby powtórzyć samodzielnie. Matematyka to jeden z tych przedmiotów, których nie da się „wykuć na pamięć”. Dlatego metoda wykładu, w mojej opinii, powinna być tutaj stosowana niezwykle rzadko. Idealny byłby świat, gdyby każdy z nas miał możliwość pracy tylko z uczniami uzdolnionymi matematycznie, którzy tego typu zadania pochłanialiby z niezwykłą łatwością. Jednak doskonale wiemy, że rzeczywistość wygląda zupełnie inaczej… W większości mamy do czynienia z młodymi ludźmi, którym z matematyką nie do końca jest po drodze. Najczęściej jest to jednak niechęć nabyta, na zasadzie: „nie rozumiem, więc nie lubię”. Wydaje się więc, że sposób na zmianę podejścia uczniów do dowodów matematycznych jest banalny. Wystarczy ich zaprzyjaźnić z tym tematem, tylko jak?

Krok 1 
Pokaż, że dowód nie jest dowodem

Kiedy zaczynam przygodę z dowodami, często robię pewien eksperyment. Usuwam z treści polecenia słowo, które wskazuje, że mamy do czynienia z zadaniem na dowodzenie. Zauważyłam bowie...