Dołącz do czytelników
Brak wyników

Nowe technologie w matematyce

22 października 2018

NR 34 (Wrzesień 2018)

Konstrukcje geometryczne a geogebra

0 21

Jakie miejsce zajmują obecnie konstrukcje geometryczne w nauczaniu matematyki? Myślę, że trudno udzielić na to pytanie jednoznacznej odpowiedzi. Na pewno dużo zależy od indywidualnego podejścia nauczyciela i nacisku kładzionego przez niego na ten element edukacji matematycznej, jakim jest umiejętność wykonywania konstrukcji.

Jeżeli chodzi o odgórne zalecenia, to w momencie ostatnich zmian konstrukcje zostały „przeniesione” do szkoły ponadpodstawowej. Niestety, jest to temat mogący być postrzegany jako nieco problematyczny dla nauczycieli. Z jednej strony mamy bowiem obowiązek uczyć ich wykonywania, a z drugiej strony trzeba przyznać, że raczej trudno znaleźć te zagadnienia w pytaniach podczas egzaminów zewnętrznych. Dlatego też czasami możemy w tym temacie realizować plan minimum, to znaczy zrobić tylko to, co musimy, pokazać uczniom konieczne konstrukcje, ale potem już nie przywiązywać do nich większej wagi. Dla porównania warto zajrzeć do starszych podręczników do nauki geometrii, w których konstrukcje zajmują bardzo dużo miejsca. Dlaczego przez lata były one tak ważne? Ponieważ uczą wyobraźni geometrycznej, z którą, niestety, nasi uczniowie coraz częściej miewają problem. Dlatego też, pomimo iż raczej nikt nie będzie kazał wykonywać uczniom konstrukcji na maturze, to jednak nie zapominajmy o nich.

Ponadto coraz więcej naszych sal lekcyjnych jest wyposażona w tablice interaktywne, a, niestety, niektóre ich oprogramowania nie mają łatwo dostępnych narzędzi geometrycznych, zatem niezastąpioną pomocą może okazać się wykorzystanie GeoGebry do wykonywania konstrukcji. Jedynym minusem jest fakt, że wykonanie ich w programie wygląda nieco inaczej niż na kartce papieru czy na tablicy. Jedną z podstawowych różnic jest to, że podchodząc tradycyjnie do konstrukcji, kreślimy jedynie łuki, podczas gdy w GeoGebrze dla poprawności otrzymanych rysunków w większości przypadków konieczne będą całe okręgi. Z kolei plusem użycia programu jest to, że zbędne linie i okręgi możemy bez problemu ukryć. Mamy także możliwość odtwarzania konstrukcji krok po kroku. Ponieważ o takim sposobie pracy wspominałam już wcześniej, teraz przypomnę go na przykładzie konstrukcji dwusiecznej kąta wypukłego.

Musimy najpierw wykonać całą konstrukcję, dodać odpowiednie opisy, a następnie wyświetlać na przykład za pomocą suwaka kolejne jej etapy. Zaczynamy, oczywiście, od zaznaczenia kąta poprzez wybór trzech punktów oraz narysowanie półprostych będących jego ramionami. We właściwościach obiektu możemy zaznaczyć, że interesuje nas kąt o mierze od 0º do 180º. Następnie kreślimy okrąg z wierzchołka kąta, przechodzący przez dowolny punkt na wybranym jego ramieniu. Z punktów przecięcia tego okręgu z ramionami kąta kreślimy okręgi o promieniu, którego długość jest równa odległości pomiędzy tymi dwoma punktami. Następnie przez punkty przecięcia okręgów prowadzimy półprostą, która jest szukaną dwusieczną kąta. Po wykonaniu rysunku możemy sformatować odpowiednio obiekty na nim występujące, aby był on bardziej czytelny (ryc. 1).

Tak wykonany rysunek możemy opisać, wprowadzając polecenia do kolejnych etapów konstrukcji. Mogą one być widoczne przez cały czas bądź wyświetlać się krok po kroku. Jeżeli wybierzemy drugą opcję, to będziemy potrzebowali suwaka n , przyjmującego wartości całkowite od 0 do 3 (lub innej liczby, w zależności od liczby etapów konstrukcji, jakie umieściliśmy w komentarzach). Następnie we właściwościach obiektów, w zakładce Zaawansowane, musimy podać odpowiednie warunki wyś...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy