Perły z Damaszku - szkic 6, cz. 1

Matematyka dawniej i dziś

Wiele jest miejsc na świecie, w których możemy znaleźć interesujące wzory geometryczne. W tym szkicu udamy się do Meczetu Umajjadów, tzw. Wielkiego Meczetu, w Damaszku. Tam znajdziemy bogatą kolekcję wzorów reprezentujących różne, pod względem geometrycznym, grupy gerehów. Każdy z nich jest swoistą perłą średniowiecznej geometrii. Znajdziemy tu wzory z lokalnymi symetriami kwadratu, sześciokąta, ośmiokąta, dwunastokąta oraz dziesięciokąta. Będzie również wzór, którego teselacja ma szczególne własności matematyczne. I to wszystko znajdziemy w Damaszku, w miejscu o niezmiernie bogatej historii i ogromnym znaczeniu dla wielu nacji.

Zaczniemy nasz szkic od samego Damaszku. Miasto to pojawia się w Biblii wielokrotnie. Jest ono związane z życiem Jezusa, apostołów i wielu świętych. Każdy, kto wędruje po tym mieście, spotyka się z wielowarstwową historią: historią Aramejczyków, Rzymian, Persów oraz ludów arabskich, a także historią różnych religii, w tym chrześcijaństwa i islamu. 

POLECAMY

Tu odkryjemy, że postacie biblijne istniały rzeczywiście, często mieszkały w tym mieście, chodziły po jego ulicach, targowiskach i łaźniach. Chodząc po ulicach tego miasta, odkryjemy miejsca, w których bywał św. Jan Chrzciciel, a jego grobowiec znajdziemy wewnątrz Wielkiego Meczetu, podczas gdy zupełnie niedaleko znajduje się grobowiec jednego z najsłynniejszych wodzów arabskich – Saladyna (Salah ad-Din, dosłownie „Dobro Wiary”).

Sam Meczet Umajjadów, nazywany często Wielkim Meczetem, ma równie bogatą historię jak wszystko, co znajdziemy w tej okolicy. Znajduje się on w centralnej części miasta i jest widoczny z każdej jego strony.

W miejscu, w którym znajduje się obecnie meczet, było kolejno kilka ważnych świątyń. Pierwszą znaną z historii świątynią, która znajdowała się w tym miejscu, była świątynia Haddada-Rammona, aramejskiego boga burz deszczu. To był jeszcze X w. p.n.e.

A około III wieku p.n.e., świątynia została przekształcona w świątynię Haddada Zeusa. To już były wpływy greckie. Rzymianie, po zajęciu Syrii, przekształcili ją w świątynię Jowisza i, oczywiście, jego ziemskiego ucieleśnienia, a jednocześnie najważniejszego kapłana – cezara. W roku 390, już naszej ery, postanowieniem Teodozjusza Wielkiego wzniesiono tu kościół św. Jana Chrzciciela. Do tego kościoła przeniesiono relikwie św. Jana Chrzciciela. W roku 635 Khalid ibn al-Walid (Khalid syn al-Walida) z armią muzułmańską opanował miasto, wkrótce Damaszek został stolicą państwa muzułmańskiego, a sam al-Walid – kalifem tego państwa. Przez pewien czas było to wspólne miejsce sakralne chrześcijan i muzułmanów. Jakiś czas później świątynia została wykupiona od chrześcijan i obok miejsca, gdzie stała, postawiono wielki meczet, który stał się jednym z trzech najważniejszych w tamtych czasach miejsc dla muzułmanów. Powstanie tego meczetu owiane jest pewną tajemnicą i do dziś historycy nie są zgodni co do tego, jak on powstawał.

Najbardziej prawdopodobną wydaje się być hipoteza postawiona przez Henriego Stierlina. Jego zdaniem, kalif al-Walid bardzo ostrożnie rozebrał świątynię chrześcijańską i zbudował meczet, wykorzystując materiał ze świątyni. To tłumaczy, dlaczego Meczet Umajjadów ma tak bardzo bizantyjski charakter. Znajdziemy tu bizantyjskie kolumny, bizantyjskie mozaiki oraz wiele innych elementów pochodzących z bizantyjskiej budowli. Sam meczet ma trzy nawy, przy czym nawa środkowa jest podobna do kościołów chrześcijańskich z tamtego okresu, co jest przyczyną wielu kontrowersji. Najwyższy z jego minaretów ma 77 metrów wysokości i nosi nazwę Minaretu Jezusa (Madhanat Isa). Zgodnie z powszechnym przekonaniem, tym meczetem zejdzie Jezus na sąd ostateczny.

Czytelnik zainteresowany Meczetem Umajjadów znajdzie więcej materiału na ten temat w artykule Łukasza Piątaka (Piątak, 2014). Z kolei historia Damaszku jest obszernie opisana w książce Burnsa (Burns R., 2007).

Bogaty materiał na temat Damaszku i Syrii znajdziemy też na licznych stronach internetowych polskich turystów, którzy – zafascynowani Orientem – przewędrowali wszystkie zakątki Syrii.

W Meczecie Umajjadów w czasie świąt spotykają się mieszkańcy miasta, nie tylko wierni. Tutaj również często przychodzą ludzie, aby z kimś się spotkać, coś przedyskutować lub po prostu porozmawiać. Widać to wyraźnie na ryc. 6.2. Patrząc na zdjęcie, zauważymy bardzo interesującą rzecz – mozaiki w stylu bizantyjskim oraz ornamenty geometryczne. Tymi ostatnimi zajmiemy się za chwilę. Ornamenty geometryczne są tu prawie wszędzie – na kolumnach dziedzińca oraz na ścianach i drzwiach we wnętrzu meczetu.

Najwyższy z minaretów meczetu Umajjadów ma 77 metrów wysokości i nosi nazwę Minaretu Jezusa (Madhanat Isa). Zgodnie z powszechnym przekonaniem, tym meczetem zejdzie Jezus 
na sąd ostateczny.

Na kolejnych stronach odtworzymy wybrane ornamenty z tego meczetu. Będzie nas interesowała nie tylko ich konstrukcja, a również ich struktura geometryczna i sposób, w jaki są prezentowane. Oczywiście, zaczniemy od tych najprostszych. Tu ważna uwaga. Meczet Umajjadów istnieje 1300 lat (otwarty był w 715 roku). Przetrwał kilka wojen i pożarów, dokonywano wielu renowacji. W każdym przypadku jakieś fragmen-
ty meczetu uległy zniszczeniu i odbudowywano je nie zawsze zgodnie z ich poprzednim wyglądem. Często ulegały zniszczeniu również mozaiki i dekoracje geometryczne. Meczet cieszył się szczególnymi względami Mameluków, a później otomańskich sułtanów. To oznacza, że wiele ornamentów w tym meczecie może mieć znacznie późniejsze pochodzenie. W związku z tym nigdy nie będziemy pewni, z jakiego okresu pochodzi dany ornament. Możemy mieć tylko nadzieję, że przynajmniej pewne ze znajdujących się tam ornamentów są tam od samego początku istnienia meczetu, wiele innych zastąpiło zniszczone dekoracje, a wzór na nich widniejący może być wierną kopią wzoru oryginalnego.

Projekt 6.1 – prosty wzór heksagonalny

Jak zauważyliśmy, większość kolumn zarówno na dziedzińcu, jak i we wnętrzu posiada panel z ciekawym wzorem. Wiele z tych paneli zostało wykonanych w postaci kamiennej mozaiki o bardzo bogatym kolorycie. Wzory wewnątrz tego meczetu są zazwyczaj bardziej surowe. Często są tylko biało-czarne, z niewielką domieszką jednej dodatkowej barwy. A oto prosta konstrukcja tego wzoru.

Liczne panele w Wielkim Meczecie zachwycają zwiedzających swoimi misternymi wzorami, a czasem również ich kolorami. Niewiele osób zauważa, że wzory w każdym z tych paneli reprezentują różne rodzaje konstrukcji. Na ryc. 6.12 przedstawiony został jeden z takich paneli.

Projekt 6.2 – gwiazdy I Ptaki

Wbrew wszelkim przypuszczeniom wzór ten jest bardzo prosty w konstrukcji i tu przydadzą nam się umiejętności ze szkicu o regularnych pandżarach. Nasz wzór będzie miał kontur kwadratowy i równie prostą teselację. Oto poszczególne kroki konstrukcji wzoru. 

Skoro już jesteśmy przy wzorach z lokalną symetrią ośmiokąta, to spójrzmy na inne wzory tego typu.

Projekt 6.3  – rozeta z Maghrebu

Projekt 6.4 – kwadraty i romby


Jest to kolejny bardzo prosty wzór z tego meczetu. Znajdziemy go m.in. na dziedzińcu obok jednego z wejść. Jest on widoczny na rycinie 6.2 na filarze z prawej strony.

Projekt 6.5 – domki i gwiazdy 

A oto inny prosty ornament z lokalnymi symetriami ośmiokąta.

Projekt 6.6 – rozety w kwadratach


W kilku kolejnych projektach przyjrzymy się niektórym gerehom ze ściany, na której znajdują się mihrab i ambona. Niektóre z tych wzorów mają interesujące własności, które często są wykorzystywane w konstrukcjach gerehów. 

Na początek zastanowimy się nad wzorem położonym z lewej i prawej strony mihrabu.

Komentarz

Literatura do tego szkicu oraz informacje o użytych zdjęciach będą załączone na końcu ostatniej części tego tekstu.

Przypisy

    POZNAJ PUBLIKACJE Z NASZEJ KSIĘGARNI