Dołącz do czytelników
Brak wyników

Nowe technologie w matematyce

10 września 2018

NR 26 (Maj 2017)

W krainie wektorów

0 43

Chociaż zagadnienia związane z wektorami zostały przypisane do poziomu rozszerzonego wymagań maturalnych, to wielu nauczycieli decyduje się wprowadzić podstawy tego tematu we wszystkich swoich klasach. 
Nie są to bowiem treści nazbyt skomplikowane, a ich znajomość może ułatwić omawianie innych tematów (na przykład związanych z przekształceniami wykresów funkcji). Ponadto z pojęciem wektora uczniowie mogą mieć styczność na innych przedmiotach, dlatego warto pokazać im matematyczne podejście do tego tematu, jeśli tylko mamy taką możliwość.

W zasobach internetowych możemy znaleźć bardzo dużo gotowych materiałów – i mam tu na myśli nie tylko te związane z wektorami. Wiele osób udostępnia bardzo dobrze opracowane animacje i wizualizacje, zawierające ciekawe rozwiązania techniczne, których przygotowanie mogłoby być nieco pracochłonne i skomplikowane, a czasami wykraczające poza nasze umiejętności techniczne. Dlatego warto szukać w gotowych zasobach interesujących nas materiałów. Jednak nie zawsze spełniają one nasze oczekiwania. Dlatego też właśnie na przykładzie wektorów postaram się pokazać, jak przygotować kilka plików z materiałami pozwalającymi na wprowadzenie nowego pojęcia, omówienie własności i zilustrowanie pewnych działań.

Zacznijmy od przygotowania pliku pokazującego sam wektor swobodny i jego współrzędne. W GeoGebrze mamy możliwość generowania wektora na dwa sposoby. Tu wykorzystamy pierwszy z nich – poprzez wskazanie dwóch punktów wyznaczających jego początek i koniec. Jest to narzędzie wektor między dwoma punktami . Dla punktów będących początkiem i końcem wektora możemy wyświetlić ich nazwy oraz współrzędne. W nazwie wektora, niestety, standardowo nie możemy używać strzałki. Jest jednak prosty sposób, aby tę niedogodność wyeliminować. Strzałki możemy użyć w tekście, kiedy zaznaczymy opcję 
LaTeX – jest ona dostępna w grupie Akcenty. 

Po wygenerowaniu tekstu z nazwą wektora u musimy umieścić go w odpowiednim miejscu na rysunku. Aby był on na stałe związany z wektorem, możemy zaznaczyć na przykład środek wektora (punkt C), a następnie go ukryć. Pozwoli nam to na zaczepienie tekstu przy niewidocznym punkcie. W tym celu we właściwościach tekstu wybieramy zakładkę Położenie, w której możemy wskazać Punkt początkowy dla umieszczanego tekstu (ryc. 1).

Dla zwiększenia czytelności przygotowywanego pliku proponuję sam wektor umieścić w układzie współrzędnych w Widoku Grafiki, a wzory i komentarze w Widoku Grafiki 2. Możemy tam zapisać współrzędne punktów A i B, współrzędne wektora oraz potrzebne wzory i obliczenia. Przypomnę tylko, że jeżeli potrzebujemy do naszych obliczeń pierwszej bądź drugiej współrzędnej punktu, to musimy ją naj...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy