Dołącz do czytelników
Brak wyników

Pomysł na lekcję

20 września 2021

NR 51 (Wrzesień 2021)

Lekcja matematyki z sorobanem

0 61

Stało się to za sprawą sorobanu, czyli japońskiego liczydła. Soroban jest bowiem nieodzownym elementem do nauki rachowania pamięciowego w stylu japońskim. Skąd zatem wzięła się tak duża popularność sorobanu? Jaka jest jego przydatność w edukacji wczesnoszkolnej?

Pojęcie arytmetyki mentalnej zostało zawłaszczone przez szkoły sorobanu, które zaczęły na nowo je definiować jako liczenie na wyobrażonym abakusie. Niesłusznie, bo japońska metoda jest tylko jednym ze sposobów na wykonywanie obliczeń mentalnych.
Japońskie liczydło soroban służy do wykonywania podstawowych obliczeń: dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia. Za pomocą algorytmów opartych na tych działaniach można obliczyć wiele więcej. Sprawny rachmistrz bez problemu wyciągnie pierwiastek kwadratowy i sześcienny z dowolnej liczby, zamieni jednostki i rozwiąże równanie czy układ równań. 
Soroban został zauważony i dostrzeżony na całym świecie wraz z upowszechnieniem się internetu. Zamieszczone w sieci filmy pokazujące dziwny sposób obliczeń azjatyckich dzieci wprawiały w zdumienie widzów z różnych stron świata. Sposób Azjatów był tak szybki i skuteczny, że żadna inna metoda obliczeń pamięciowych nie mogła równać się z metodą sorobanu. 
W upowszechnieniu sorobanu pomogły podróże mieszkańców Chin i Japonii. Osiedlając się na różnych kontynentach, Azjaci otwierali szkoły sorobanu, które stawały się dla nich źródłem utrzymania.
 

POLECAMY

Ryc. 1. Japońskie liczydło soroban i karta pracy do ćwiczenia dodawania


Soroban na problemy z matematyką?

Mając za sobą kilkunastoletnie doświadczenie w pracy z japońskim liczydłem w edukacji wczesnoszkolnej, nieco z dystansem podchodzę do pomysłów wprowadzenia do szkół publicznych metody sorobanu jako sposobu na wszystkie problemy z matematyką oraz rachowaniem pamięciowym. Skoro w Japonii, kraju sorobanu, nie naucza się go w szkołach na odpowiednio zaawansowanym poziomie (profesjonalne kształcenie w obsłudze sorobanu odbywa się podczas zajęć dodatkowych), to w Polsce taki eksperyment raczej też będzie skazany na niepowodzenie. Czy w takim razie warto w szkołach publicznych uczyć dzieci liczenia na sorobanie? Oczywiście, że tak! Wszystko jednak zależy od celu, jaki sobie postawimy. Najrozsądniej wykorzystać soroban do wprowadzania dzieci w świat liczb i do pokazania im mechanizmu obliczeń, którego nie zobaczą i nie doświadczą, używając kalkulatorów.

Pierwsze doświadczenia

Pierwsze próby pracy z liczydłem podjąłem w Zespole Szkolnym w Cegłowie w 2009 roku. Pracowaliśmy wtedy w oparciu o własne materiały, tworzone na potrzeby konkretnej klasy. Liczenia na sorobanie uczyły się dzieci z klasy 1 i 4 szkoły podstawowej. Nasze próby były bardzo nieudolne, a efekty niezadowalające. Sytuacja zmieniła się, gdy w 2014 roku nawiązaliśmy współpracę z japońską szkołą sorobanu uczącą metodą Ishido. Założyciel szkoły objął patronatem jedną z naszych klas. Dzięki temu mogliśmy nieco poznać japoński styl nauki. W oparciu o materiały i wskazówki mistrza Ishido uczyliśmy sorobanu w cegłowskiej szkole jeszcze przez 4 lata, by w 2018 roku przeprowadzić oficjalne egzaminy Japońskiego Związku Sorobanu. Uczniowie szkoły byli jednymi z pierwszych w naszym kraju, którzy takie egzaminy zdali. W dowód nabytych umiejętności otrzymali japońskie certyfikaty.

Kluczowe elementy w nauce sorobanu

Niezwykle ważny okres dla dzieci to wiek 6–7 lat, kiedy najczęściej przechodzą od konkretów do liczb jako pojęć abstrakcyjnych. Dzieje się to zazwyczaj w szkolnej ławce. Dzieci powinny być wprowadzane w świat liczb, świat dziesiętnego układu pozycyjnego, na różne sposoby. Zdaje się jednak, że powszechne trendy nauki, np. moda na klocki typu numicon, sprawiają, że liczydło (pod każdą postacią) jest w polskich szkołach marginalizowane. Jest to niezrozumiałe, ale może być tłumaczone faktem, że tak naprawdę nauczyciele nie uczą się nigdzie korzystania z liczydła. Skoro sami nie potrafią go używać, to nie uczą też dzieci. A to przecież liczydło – czy to europejskie, czy japońskie – świetnie oddaje istotę pozycyjnego układu liczbowego. W Japonii dzieci 4- i 5-letnie bez problemu wykonują obliczenia na liczbach 9- i 10-cyfrowych. Z oczywistych powodów dzieci te nie potrafią nazwać tak dużych liczb. Potrafią jednak kalkulować na nich i zapisać wyniki. Jest to możliwe właśnie dzięki specyficznemu sposobowi zapisu liczb na abakusie. Dla nas umiejętności tych dzieci są czymś cudownym. Okazuje się jednak, że nie ma tu nic cudownego. Dzięki specjalnym technikom i ćwiczeniom umiejętności takie mogą nabyć również dzieci w Polsce. W takim razie dlaczego nie nabywają? Problem jest dosyć złożony, ale najważniejszym powodem są chyba braki kadrowe. Głównym ogniwem odpowiedzialnym za sukces dziecka w nauce sorobanu jest nauczyciel – mistrz. To on wskazuje najszybszą i najskuteczniejszą drogę do rozwoju dziecka. Stoi to trochę w sprzeczności z nowoczesnym, europejskim postrzeganiem nauczyciela jako mentora, który towarzyszy uczniowi w podążaniu własną ścieżką. Założenia takie są, oczywiście, możliwe do zastosowania w nauce sorobanu, ale prowadzą zazwyczaj donikąd i sprawiają, że nauka będzie mniej skuteczna. Mistrz sorobanu (sensei) ma ogrom doświadczenia, zna zakręty, ślepe zaułki i przeszkody na drodze nauki, bo sam tę drogę przed laty pokonał. Kieruje działaniami ucznia tak, by trzymał się ścieżki nauki, dzięki której efekty przyjdą najszybciej. Skuteczność nauki sorobanu zależy więc w dużej mierze od właściwej metody, którą podaje nauczyciel. Problem w tym, że takich kompleksowo przeszkolonych nauczycieli jest w Europie i Polsce bardzo mało.
Skoro tak trudno osiągnąć wysoki poziom umiejętności sorobanowych, to może nie warto zawracać sobie głowy tym liczydłem! Przeciwnie, podejmowanie amatorskich prób z sorobanem jest jak najbardziej pożądane, a pole do działania dla kreatywnego nauczyciela jest duże. Mam tu na myśli przede wszystkim edukację wczesnoszkolną, choć można też, oczywiście, nauczać sorobanu starsze dzieci. Jak zatem bez specjalnych umiejętności wykorzystać potencjał sorobanu w szkole? 

Sprawdzone przykłady zastosowań japońskiego abakusa na pierwszym etapie edukacji

Oswajanie z liczbami od 1 do 9
Warto rozpocząć zabawę z sorobanem już na początkowych lekcjach matematyki w pierwszej klasie szkoły podstawowej. Najpierw pokazujemy dzieciom sorobanową interpretację liczb od 1 do 4. Jest to raczej dla wszystkich zrozumiałe. Problem pojawia się, gdy chcemy przedstawić liczbę 5. Na sorobanie liczbę 5 oznacza koralik nad belką. Dziecko musi więc przejść na pewien etap abstrakcji, by zrozumieć, że jeden koralik to pięć. Aby ten proces ułatwić, czasem nauczyciele nazywają górne koraliki piąstką. Zaciśnięta pięść składa się z pięciu palców. Takie zobrazowanie liczby 5 pomaga niektórym dzieciom.
Po wprowadzeniu liczby 5 wprowadzamy kolejne liczby: 6, 7, 8 i 9. Odpowiednio prowadząc rozmowę, pomagamy dzieciom zauważyć, że liczba 6 to pięść i jeszcze jeden palec (5 + 1), liczba 7 to pięść i dwa place (5 + 2) itd.
 

Ryc. 2. Liczby 1, 2, 3, 4
zaznaczone na sorobanie

 

Ryc. 3. Liczby 5, 6, 7, 8. 9
zaznaczone na sorobanie


Następnie powinniśmy przejść do ćwiczeń, dzięki którym dzieci nabędą sprawność w odczytywaniu i zapisie liczb. Można posłużyć się tu sorobanem online. Soroban taki można wyświetlić na ekranie, a następnie zmieniać na nim układ koralików. Zadaniem dzieci jest odczytanie zaznaczanych liczb. Jeśli mamy do dyspozycji tablicę interaktywną, to można odwrócić proces. Podajemy liczbę, a dziecko zaznacza ją na sorobanie. 
Oto przykładowe zadania, które można dawkować dzieciom w postaci kart pracy:
1) Wpisz w okienka, jakie liczby przedstawiają sorobany
 

Ryc. 4. Fragment karty pracy


2) Ustaw liczby w ramce od największej do najmniejszej i dorysuj koraliki sorobanu
 

Ryc. 5. Fragment karty pracy


Zadania...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy