Dołącz do czytelników
Brak wyników

Matematyka inaczej

31 sierpnia 2018

NR 28 (Wrzesień 2017)

Mały dwudziestowklęsły dwunastościan i mały dwunastowklęsły dwunastościan

0 32

Artykułem tym rozpoczynamy prezentację pierwszych dwóch wielościanów jednorodnych symetrii dwunastodwudziestościennej. Podobnie jak dotychczas poznane wielościany symetrii sześciennoośmiościennej, również te wielościany wywodzą się z brył platońskich lub archimedesowych, ale o symetrii dwunastościennej.

Pierwsze dwa – dwunasty i trzynasty wielo-ścian jednorodny, przedstawione są na ryc. 1 i 2. 

Są to wielościany bliźniacze, co oznacza, że trójkątne ściany jednego z nich są podstawami ostrosłupowych dziur drugiego - i na odwrót, pieciokątne ściany są podstawami pieciokątnych dziurawych ostrosłupów drugiego.

Oba wielościany wywodzą się z tego samego wielościanu archimedesowego –dwudziestodwunastościanu. Sposób jego tworzenia na bazie dwudziestościanu foremnego został opisany w poprzednim artykule.

Można go również utworzyć z dwunastościanu foremnego – ryc. 3. Wówczas wykreślamy w jego ścianach pięciokąty, których wierzchołki są środkami jego krawędzi – ryc. 4. Następnie odcinamy naroża dwunastościanu. Pod nimi ukazują się trójkąty równoboczne (ryc. 5), które będą stanowić ściany utworzonego w ten sposób dwudziestodwunastościanu – ryc. 6.

Jeżeli w tak utworzonym dwudziestodwunastościanie usuniemy trójkątne ściany, to otrzymamy pod nimi odwrócone trójkątne ostrosłupy foremne bez podstawy, których wierzchołkiem jest środek dwudziestodwunastościanu. Uzyskany w ten sposób wieloś...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy