Dołącz do czytelników
Brak wyników

Pomocnicze wielościany Archimedesa
dwudziestodwunastościan, dwudziestościan ścięty i dwunastościan ścięty

Artykuły | 7 września 2018 | NR 27
33

W ostatnim artykule zakończyliśmy konstrukcję dziesięciu wielościanów jednorodnych symetrii sześciennej i jednego symetrii czworościennej. Do zakończenia pracy nad wszystkimi wielościanami jednorodnymi brakuje nam jeszcze zbioru 49 wielościanów symetrii dwunastodwudziestościennej.

Najpierw pokażemy, jak tworzy się wielościany Archimedesa skonstruowane na bazie złotego podziału odcinka, bowiem tak powstają wielościany jednorodne symetrii dwunastościennej i dwudziestościennej.

Powszechnie znana jest konstrukcja dwudziestościanu foremnego powstałego z trzech złotych prostokątów. Przypomnijmy – kreślimy w programie SketchUp złoty prostokąt narzędziem Rectangle, z wyborem złotego podziału (golden ratio), a następnie tworzymy jego trzy kopie wzajemnie prostopadłe, przedstawione na ryc. 1. Wierzchołki tak uformowanych prostokątów stanowią wierzchołki dwudziestościanu 
foremnego – ryc. 2.

Na bazie tego wielościanu skonstruujemy w programie SketchUp kilka brył Archimedesa.

Najpierw na każdej trójkątnej ścianie dwudziestościanu utworzymy trójkąt równoboczny, którego wierzchołkami są środki boków jego trójkątnej ściany. Wyróżnijmy je kolorem – na ryc. 4 pomalowano je na niebiesko.

Teraz usuwamy narzędziem Erase krawędzie dwudziestościanu, tworząc w ten sposób pięciokątne otwory – ryc. 5. Zasłaniamy je poprzez kreślenie w każdym pięciokącie dwóch przekątnych. Otrzymujemy pięciokątne ściany, które na ryc. 6 pomalowane są na zielono. 

Wykreślone wcześniej przekątne ukrywamy nar...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy