Dołącz do czytelników
Brak wyników

Kierunek egzamin

19 stycznia 2021

NR 47 (Styczeń 2021)

Słabe wyniki maturalne z matematyki, czyli... gdzie szukać pomocy?

0 184

Zarówno rok 2020, jak i egzamin maturalny 2020 przejdą do historii jako wyjątkowe. Pierwszy z powodu epidemii koronawirusa i kształcenia online, drugi ze względu na sytuację odbiegającą od normy ukształtowanej w poprzednich latach. Już same terminy egzaminów były bardzo nietypowe. Termin główny – czerwiec, w poprzednich latach egzamin odbywał się w maju. Wtedy kwitły kasztany, a w 2020 r. kwitły akacje. Termin dodatkowy – lipiec, wcześniej była to tzw. matura czerwcowa. Termin poprawkowy – wrzesień 2020 r., czyli dwa tygodnie później niż zazwyczaj. Wyniki egzaminu maturalnego z matematyki (ale nie tylko) zostały ocenione jako bardzo niskie. Porównanie ich z wynikami z lat poprzednich nie pozostawia żadnych złudzeń. Było rzeczywiście inaczej, czyli dużo słabiej (tab. 1).
 

POLECAMY


Egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym zdawało 260 150 uczniów z 4924 szkół. Na poziomie rozszerzanym do egzaminu przystąpiło 71 929 abiturientów, co stanowi 27,65% wszystkich zdających (tab. 1). Same liczby zapisane w tabeli niewiele pokazują. Spójrzmy na nie w kontekście wyników z lat poprzednich. Jak wyglądała zdawalność matematyki w porównaniu z innymi latami (tab. 2)?
 


Nastąpiło wyraźne załamanie zdawalności. W porównaniu z rokiem 2019 ta różnica to 7 punktów procentowych. 
Zestawienie tabelaryczne podstawowych parametrów nie pozostawia złudzeń. Wszystkie liczby jednoznacznie pokazują słabsze wyniki. Porównanie wybranych parametrów statystycznych w latach 2015–2020 przedstawia tabela 3.
Uwagę przykuwają różnice wyników poziomu podstawowego. Wyniki poziomu rozszerzonego są zbliżone do wyników z lat poprzednich. 
Warto zauważyć, że wyniki egzaminu po ósmej klasie w roku 2020 są bardzo zbliżone do wyników z roku 2019. Okazuje się, że ubiegłoroczni maturzyści dużo gorzej poradzili sobie z nową pandemiczną rzeczywistością niż ich młodsi koledzy i koleżanki.
Na uwagę zasługuje jeszcze jeden wątek. Otóż od wielu lat daje się zauważyć wyraźny spadek zdających egzamin maturalny. Jest tak od 2010 roku. Tabela 4 prezentuje porównanie liczebności zdających egzamin maturalny w latach 2016–2020 (tab. 4).
Różnica w liczbie zdających między rokiem 2019 a 2020 to blisko 10 000 zdających! Sytuacja bez precedensu w ostatnich kilku latach. Co może być powodem takiej sytuacji? Trudno to jednoznacznie określić. Według mnie, powodem tej bardzo wyraźnej różnicy jest kształcenie zdalne, a w szczególności klasyfikacja końcoworoczna w ostatnich klasach szkół kończących się maturą. W ubiegłym roku dużo łatwiej niż w latach poprzednich można było otrzymać ocenę pozytywną. Wcześniej bowiem uczniowie, którzy nie ukończyli szkoły w terminie, mogli to zrobić, zdając egzamin poprawkowy i przystąpić do egzaminu maturalnego w kolejnym roku. Wielu uczniów odważyło się podejść do matury, mając bardzo niskie osiągnięcia edukacyjne, opisane słabymi ocenami końcoworocznymi. Oczywiście, określenie przyczyn nagłego wzrostu liczby zdających wymagałoby rzetelnych badań socjologicznych.

Przyczyny słabszych wyników maturalnych z matematyki w 2020 r. w opinii nauczycieli

Tuż po opublikowaniu wstępnych wyników matury z matematyki w 2020 r. przeprowadziłem krótki sondaż. Zapytałem nauczycieli matematyki o opinie na temat przyczyn słabszych wyników maturalnych. W sondażu wzięło udział 23 nauczycieli matematyki z co najmniej 18-letnim stażem pracy w szkole, pracujących w 18 miastach z różnych części Polski.
Poniżej przedstawiam wykaz najczęściej powtarzających się opinii (pisownia oryginalna).
Powodem słabszych wyników maturalnych z matematyki jest:

  • zbyt duża przerwa od zakończenia zajęć do egzaminu (dotyczy uczniów, dla których matematyka nie jest priorytetem, oni nie posiadają zbyt dużo wiedzy trwałej z tego przedmiotu),
  • inna forma nauczania (zdalna) dla uczniów o niższych predyspozycjach dawała gorsze efekty,
  • nauka pod oceny, a nie dla zdobycia wiedzy przy nauczaniu zdalnym,
  • dużo pokus, aby mieć dobrą ocenę bez pokrycia w wiedzy, czyli nieuczciwa praca ucznia,
  • brak stacjonarnie przeprowadzonych próbnych matur w drugim półroczu – takie diagnozy na niektórych uczniów działają motywująco i dają sygnał, że trzeba więcej czasu poświęcić na naukę,
  • dużo stresu i niepewności związanej z pandemią,
  • przesuwanie terminów powrotu do szkoły miało wpływ na planowanie nauki przez uczniów i nauczycieli,
  • uczniowie rozleniwili się, odkładali przygotowanie na później, bo „może matury nie będzie”,
  • brakowało nauczyciela, który by mobilizował do pracy na bieżąco,
  • brak samodzielności uczniów,
  • praca zarobkowa podczas lockdownu, 
  • brak zainteresowania kontaktem z nauczycielem,
  • brak odpowiedzialności za własną przyszłość,
  • brak samodyscypliny uczniów,
  • brak nadzoru nad uczniami,
  • brak czasu na „kosmetykę matematyczną”, czyli dopracowanie istotnych szczegółów,
  • brak realizacji podstawy programowej,
  • ułatwiony dostęp do matury słabszych uczniów, 
  • trochę trudniejsze zadania niż rok wcześniej, zadania mniej typowe,
  • brak podsumowania i powtórek pod kierunkiem nauczyciela,
  • niewłaściwe przygotowanie szkół do zdalnego nauczania.

Określenie dokładnych i wiarygodnych przyczyn słabszych wyników maturalnych nie jest proste. Wymaga na pewno dobrze zaplanowanych badań i analiz.

Inspiracje w sprawozdaniach maturalnych CKE

Po każdej sesji maturalnej Centralna Komisja Egzaminacyjna publikuje sprawozdanie, w którym można znaleźć analizę ilościową i jakościową wyników. W 2020 roku sprawozdanie zostało opublikowane 30 października. Jego autorzy nie zwrócili uwagi na niższe wyniki i nie podali tym samym przyczyn takiego stanu rzeczy. Zresztą, nie jest to zadaniem sprawozdania. 
W części zawierającej wnioski i rekomendacje znajduje się wiele bardzo pożytecznych informacji. Każda z nich to konkretna wskazówka do pracy z uczniami.
Ze sprawozdania CKE można się dowiedzieć, że maturzyści lepiej radzą sobie z rozwiązaniem zadań, w których należy wykorzystać znany algorytm, niż z zadaniami wymagającymi zaplanowania strategii rozwiązania, modelowania matematycznego czy uzasadnienia postawionej tezy. Przyczyną niepowodzeń zdających w takich zadaniach jest niski poziom umiejętności czytania treści zadania ze zrozumieniem i poprawnej jej interpretacji. Umiejętności te umożliwiają stworzenie całościowej koncepcji rozwiązania. 
Najwięcej trudności na egzaminie z matematyki sprawiają maturzystom zadania wymagające uzasadnienia prawdziwości tezy, czyli tzw. zadania na dowodzenie. Problem ten utrzymuje się praktycznie od początku funkcjonowania obowiązkowego egzaminu maturalnego z matematyki, czyli od 2010 roku.
Na niski wynik egzaminu maturalnego z matematyki wpływa również brak sprawności rachunkowej oraz problemy z poprawnym wykonywaniem obliczeń rachunkowych. W rozwiązaniach zadań otwartych błędy rachunkowe są popełniane przez zdających na każdym etapie rozwiązania. W wyniku popełnianych błędów abiturienci często nie doprowadzają rozwiązania do momentu przekraczającego najistotniejsze trudności. Nie potrafią także właściwie zinterpretować uzyskanych wyników. Powodem takie stanu rzeczy jest brak zrozumienia przez nich pojęć oraz nieznajomość własności obiektów matematycznych.
Wobec powyższego zaleca się, aby nauczyciele w trakcie procesu kształcenia nadawali duże znaczenie początkowej fazie rozwiązania zadania, czyli precyzyjnemu ustaleniu istoty rozwiązywanego problemu i rozumieniu opisanej sytuacji. Podczas lekcji warto też pokazywać i wyjaśniać alternatywne ujęcia zagadnień, które umożliwiają poprawne i szybkie rozwiązanie problemu, oraz ćwiczyć z uczniami rozwiązywanie zadań różnymi sposobami. Bo korzystniej dla skuteczności procesu kształcenia jest rozwiązać jedno zadanie kilkoma sposobami niż wiele zadań jednym sposobem.
W trakcie nauki należy koniecznie zwracać uwagę na rzetelne i sprawne wykonywanie przekształceń i obliczeń rachunkowych. Bardzo istotne jest także weryfikowanie poprawności otrzymanego wyniku.
Bolączką zdających, już od wielu lat, jest geometria. W jej nauczaniu należy zwrócić baczną uwagę na poprawną interpretację treści zadań i rozważanie właściwych figur geometrycznych oraz ich elementów. Z praktyki nauczania wiemy bowiem, że uczniowie często mylą pojęcia, np. sześcianu i sześciokąta.
W zadaniach z geometrii analitycznej zaleca się doskonalenie umiejętności analizy treści zadania, doboru adekwatnej strategii rozwiązania, a także samodzielnego tworzenia przez uczniów strategii i identyfikowania istotnych dla rozwiązania etapów.

Sprawozdania z egzaminu po 8 klasie jako źródło cennych wskazówek do pracy z uczniami w szkole średniej

W wakacje 2020 r. zajrzałem do sprawozdania CKE z egzaminu po 8 klasie. Tak z czystej ciekawości. Jako nauczyciel matematyki w liceum niezbyt często interesuję się problemami matematycznymi uczniów szkoły podstawowej. Ale byłem bardzo pozytywnie zaskoczony. Okazuje się, że wnioski wynikające z analiz jakościowych i ilościowych wyników egzaminu mogą być pomocne w planowaniu pracy dydaktycznej, również w szkole średniej. Można je również potraktować jako konkretne wskazówki służące poprawie efektów pracy z uczniami. Nauczyciele często poszukują sposobów na przełamanie bardzo złej pas-
sy w obszarze wyników egzaminów w różnych źródłach. Często są bezradni wobec braku takich wskazówek. A one są dostępne praktycznie natychmiast. Te publikowane w sprawozdaniach CKE (z 2019 i 2020 r.) przygotowane są bardzo rzetelnie. Ich dogłębna analiza wskazuje na inspiracje sięgające konstruktywizmu i kształcenia czynnościowego. Niestety, taki sposób myślenia o edukacji jest mało popularny w polskiej szkole. Dlatego też warto tym wskazówkom przyjrzeć się szczególnie dokładnie. Ich realizacja może przynieść pożytek zarówno uczniom, jak i nauczycielom. Mają one charakter uniwersalny i dotyczą praktyk kształcenia matematycznego na każdym poziomie kształcenia.
Wobec tego w praktyce szkolnej edukacji matematycznej wskazane jest, aby:

  • wdrażać uczniów do przedstawiania danych z zadania w postaci rysunków, grafów, tabel, diagramów, które porządkują informacje i ułatwiają dobór odpowiedniej strategii rozwiązania problemu,
  • ćwiczyć umiejętności odczytywania informacji przedstawionych w formie rysunków oraz dostrzegania na ich podstawie różnych zależności,
  • ćwiczyć umiejętności budowania figur geometrycznych zgodnie ze wskazówkami zawartymi w treści zadania,
  • ćwiczyć umiejętności szacowania wartości różnych wyrażeń arytmetycznych,
  • ćwiczyć umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych oraz zwracać uwagę na konieczność dokonywania szczegółowej analizy zadania,
  • zwracać uwagę uczniów na potrzebę dokonywania refleksji na temat otrzymanego wyniku w odniesieniu do rzeczywistości,
  • wyrabiać nawyk sprawdzania otrzymanego wyniku z warunkami zadania,
  • kształcić umiejętność dostrzegania podobieństw i różnic pomiędzy obiektami matematycznymi, wyciągania wniosków na ich podstawie oraz tworzenia argumentów potwierdzających uzasadnianą tezę,
  • zachęcać uczniów do słownego opisywania kolejnych etapów rozwiązania zadania,
  • kształcić umiejętność zapisu rozwiązań zadań za pomocą symboli i pojęć matematycznych,
  • stwarzać okazję do rozwiązywania problemów matematycznych różnymi sposobami poprzez organizowanie pracy uczniów w parach lub grupach,
  • wykorzystywać sytuację z życia codziennego do doskonalenia umiejętności rachunkowych niezbędnych do poprawnego rozwiązywania zadań matematycznych,
  • wyszukiwać i rozwiązywać podczas lekcji takie problemy praktyczne, do których można dobrać znany uczniom model matematyczny,
  • podczas wprowadzania nowych zagadnień nawiązywać do treści i zagadnień matematy...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy