Dołącz do czytelników
Brak wyników

Matematyka inaczej

30 sierpnia 2018

NR 29 (Listopad 2017)

Small Dodecicosidodecahedron. Mały dwunasto- dwudziestościenny dwunastościan

0 32

Kolejny wielościan symetrii dwunastodwudziestościennej − mały dwunasto-dwudziestościenny dwunastościan (ryc. 1) ma swój wielościan bliźniaczy − mały dwunastościan rombowy (ryc. 2) , który będzie opisany w kolejnym artykule. 

Warto przyjrzeć się ponadto jeszcze dwóm innym bliźniaczym wielościanom o symetrii sześcienno- ośmiościennej opisanym w numerze 5/2015 (nr 417 Matematyki) – ryc. 3, 4 i porównać je z naszymi wielościanami. Okazuje się, że są do siebie podobne nie tylko wyglądem, ale i nazwami.

Wielościany bliźniacze symetrii sześciennoośmiościennej nazywają się: mały sześciosześciościenny ośmiościan (ryc. 3) oraz mały sześciościan rombowy (ryc. 4).

Zbudujmy w programie Sketchup mały dwunastodwudziestościenny dwunastościan. Konstrukcję rozpoczynamy od archimedesowego dwudziestodwunastościanu rombowego (ryc. 5), którego konstrukcja była opisana w poprzednim artykule. Usuwamy w nim wszystkie ściany kwadratowe, otrzymując formę przedstawioną na ryc. 6. W tym celu wystarczy najechać myszą na taką kwadratową ścianę i wcisnąć klawisz DELETE. 

Patrząc na wielościan w takim rzucie, jaki ilustruje ryc. 6, dostrzegamy w jego „wnętrzu” dziesięciokąt foremny, który utworzy się automatycznie, gdy go zamkniemy przez połączenie dowolnych dwóch jego wierzchołków odcinkiem. Na ryc. 7 jest to poziomo położony wielokąt koloru ciemnoczerwonego.

Kreślimy w ten sposób kolejne dziesięciokąty...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy