Dołącz do czytelników
Brak wyników

Nowe technologie w matematyce

23 czerwca 2018

NR 32 (Maj 2018)

W trzeci wymiar, z GeoGebrą

0 14

Zagadnienia dotyczące geometrii przestrzennej dla jednych osób są proste i wręcz banalne, a dla innych bywają problemami nie do przejścia. Czasem nie chodzi nawet o podejście, wkład pracy i wysiłek, a jedynie o indywidualne predyspozycje. 

Niektóre zagadnienia wymagają wyobraźni geometrycznej i przestrzennej. Na wrodzone cechy nie mamy, niestety, wpływu, jednak możemy pracować nad ich udoskonalaniem, starać się je rozwijać, ćwiczyć, a przede wszystkim wspomagać. Do tego możemy używać programów komputerowych. Oczywiście, niektóre ilustracje możemy wykonywać w podstawowej wersji GeoGebry, jednak od pewnego czasu program posiada dodatkowy moduł 3D, którego użycie daje nam znacznie większe możliwości. Aby uruchomić go w najnowszej wersji programu, należy wybrać w menu opcję Aplikacje, a następnie 3D Graphing. Narzędzia dostępne w tej aplikacji pozwalają na tworzenie rysunków dowolnych brył i ich siatek, a także płaszczyzn, części wspólnych, kątów, przekształceń płaszczyzny i wielu innych oraz na wykonywanie obliczeń.

W prosty sposób możemy na przykład zobrazować dość trudny dla uczniów temat, jakim są przekroje brył. Zajmę się nim na przykładzie sześcianu. W module 3D domyślnie widoczne mamy osie układu współrzędnych, które możemy wykorzystać podczas tworzenia rysunku, a jeśli nie będziemy ich potrzebować, w prosty sposób możemy je ukryć. Po wybraniu z menu narzędzia Sześcian  wystarczy, że wskażemy dwa punkty na wybranej płaszczyźnie, a bryła zostanie od razu narysowana (ryc. 1). Równie łatwo możemy otrzymać inne bryły – między innymi czworościan, dowolny graniastosłup, ostrosłup, stożek, walec lub kulę. Aby zaznaczyć przekrój sześcianu, musimy wybrać trzy dowolne punkty w celu wskazania płaszczyzny przekroju.

Przemieszczając te punkty, uczniowie mogą samodzielnie prowadzić obserwacje i odkrywać, jakie figury możemy otrzymać jako przekrój sześcianu. Dla poprawienia przejrzystości rysunku możemy zmienić kolory i ich nasycenie dla poszczególnych figur. Ponadto warto użyć narzędzia Przecięcie Dwóch Powierzchni , aby jeszcze lepiej zaznaczyć figurę będącą obserwowanym przekrojem (ryc. 2).Po otrzymaniu interesującego nas rysunku program daje nam możliwość dokładnego obejrzenia bryły z każdej strony. Możemy obracać ją za pomocą mysz...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy