Dołącz do czytelników
Brak wyników

Matematyka dawniej i dziś

22 października 2018

NR 34 (Wrzesień 2018)

Wpływ odzyskania niepodległości przez Polskę na nauczanie matematyki w szkołach średnich

0 25

Niniejszy artykuł zostanie poświęcony omówieniu zmian, jakie zaszły w nauczaniu matematyki w szkołach średnich funkcjonujących na ziemiach polskich po odzyskaniu przez Polskę niepodległości w 1918 roku.

Jedną z największych reform z początku XX wieku, związanych z nauczaniem matematyki w szkołach średnich, był tzw. Program Merański. Został on przygotowany przez Felixa Kleina – matematyka z Getyngi. Program Merański zmieniał ogólną organizację szkolnictwa. Stanowił, iż od 1905 roku będzie miało miejsce równouprawnienie gimnazjów, gimnazjów realnych oraz wyższych szkół realnych. W każdej z tych szkół miało się przykładać jednakową wagę do kształcenia w zakresie przedmiotów zarówno matematyczno-przyrodniczych, jak i filologiczno-historycznych1. Wszystkim szkołom nadano charakter ogólnokształcący, a ich absolwenci mieli wstępować na studia uniwersyteckie na jednakowych zasadach.

Ogólne cele nauczania według Programu Merańskiego były następujące:

  • O1. umiejętność logicznego myślenia,
  • O2. umiejętność samodzielnego myślenia,
  • O3. umiejętność matematyzowania zjawisk przyrody,
  • O4. świadomość, że matematyka odgrywa ważną rolę we wszystkich dziedzinach życia i jest niezbędna dla ludzi i społeczeństwa przemysłowego.

Cele specyficzne:

  • S1. kształcenie wyobraźni przestrzennej,
  • S2. wyrabianie nawyków myślenia funkcyjnego,
  • S3. wiązanie ze sobą różnych zagadnień matematycznych,
  • S4. zwracanie uwagi na zastosowania matematyki,
  • S5. zachowanie równowagi pomiędzy zastosowaniami matematyki a teorią,
  • S6. wspólne podejście do planimetrii i stereometrii,
  • S7. nacisk na historię matematyki.

Zalecane metody dydaktyczne:

  • M1. metoda genetyczna – „należy wiązać idee, umieścić nową wiedzę z wiedzą już zdobytą w związku nierozłącznym, w końcu powiązać wiedzę z resztą materiału edukacyjnego szkoły bardziej i bardziej, aby połączenie wiedzy było coraz większe, a uczniowie bardziej świadomi”,
  • M2. zasada psychologiczna – materiał powinien być dostosowany do przebiegu rozwoju intelektualnego uczniów,
  • M3. zasada użyteczności – pokazywanie, że matematyka ma ogromne znaczenie w życiu codziennym.

Program Merański od 1905 roku zaczęto powoli wdrażać do szkół pruskich, również do tych funkcjonujących na ziemiach polskich pod zaborem pruskim. Zdobywał on coraz większą rzeszę zwolenników. Wybrane postulaty Programu Merańskiego wprowadzano też do szkół z polskim językiem wykładowym pod zaborem austriackim. Porównamy teraz programy nauczania matematyki realizowane w roku szkolnym 1908/1909 w polskojęzycznym Gimnazjum im. Mickiewicza we Lwowie (zabór austriacki)2 oraz w Gimnazjum Toruńskim z niemieckim językiem wykładowym (zabór pruski)3.

Gimnazjum im. Mickiewicza
we Lwowie w roku 1908/1909

  Gimnazjum Toruńskie w roku 1908/1909  
Program nauczania matematyki Liczba godzin
tygodniowo
Program nauczania matematyki Liczba godzin
tygodniowo
Klasa VI      

Arytmetyka: Układ miar metrycznych; układ dziesiątkowy liczb; cztery działania arytmetyczne na liczbach całkowitych niemianowanych i mianowanych; podzielność liczb, rozkład liczb na czynniki; ułamki zwykłe

Geometria: Zapoznanie się poglądowo z ilościami przestrzennymi. Linia prosta, koło, kąt, linie równoległe, trójkąt

3 Rachunki: Działania arytmetyczne na liczbach całkowitych niemianowanych i mianowanych; niemieckie miary, wagi i monety wraz z ćwiczeniem zapisu dziesiętnego i prostymi rachunkami w systemie dziesiętnym; przygotowanie do rachunków na ułamkach 4
Klasa V      

Arytmetyka: Miara i wielokrotność; działania na ułamkach zwykłych; zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe i odwrotnie; stosunki i proporcje; reguła trzech; rachunek procentu prostego

Geometria: Osie symetrii odcinków i kątów; przystawanie trójkątów; własności koła, czworoboków i wieloboków

3 Rachunki: Podzielność liczb; rozkład na czynniki;
ułamki zwykłe; cztery działania arytmetyczne na liczbach zapisanych w systemie dziesiętnym; proste zadania z wykorzystaniem reguły trzech
4
Klasa IV      

Arytmetyka: Cztery działania arytmetyczne na liczbach całkowitych i ułamkach; podnoszenie liczb do kwadratu i wyciąganie drugiego pierwiastka; liczby przybliżone i działania na nich

Geometria: Równość, zamiana i podział figur; pomiar linii i powierzchni; podobieństwo figur

3 Rachunki i matematyka: Rachunki na ułamkach dziesiętnych; prosta i złożona reguła trzech z liczbami całkowitymi i ułamkami; zadania związane z życiem obywatelskim, najprostsze przypadki obliczania procentów, odsetek i rabatów; przygotowanie do geometrii; ćwiczenia w użyciu cyrkla i linijki; nauka o liniach prostych, kątach i trójkątach 4
Klasa III      

Równania stopnia pierwszego o jednej i kilku niewiadomych; równania stopnia drugiego i trzeciego; podnoszenie liczb do sześcianu i wyciąganie trzeciego pierwiastka; reguła trzech złożona, reguła podziału, rachunek procentu składanego; stereometria

 

5

Klasa III Niższa

Matematyka: Rachunki na liczbach bezwzględnych oraz wprowadzenie dodatnich i ujemnych wielkości liczbowych; zadania, które opierają się na rozwiązywaniu równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; rozszerzenie nauki o trójkątach; równoległoboki; cięciwy i kąty w kole; zadania konstrukcyjne

3

Klasa III Wyższa

Matematyka: Powtórzenie działań na ułamkach, które w zapisie mają litery; proporcje; równania pierwszego stopnia z jedną i więcej niewiadomymi; potęgi o wykładnikach będących dodatnimi liczbami całkowitymi; nauka dotycząca koła; równość figur pod względem pola powierzchni; obliczanie powierzchni figur prostoliniowych; zadania konstrukcyjne

3
Klasa II      

Algebra: Cztery działania; liczby ujemne; podzielność, miara, wielokrotność, ułamki, proporcje, równania pierwszego stopnia o jednej
i kilku niewiadomych

Geometria: Planimetria

4

Klasa II Niższa

Matematyka: Potęgi, pierwiastki, logarytmy; obliczenia z użyciem czterocyfrowych tablic logarytmicznych; proste równania kwadratowe z jedną i dwiema niewiadomymi; podobieństwo, proporcjonalność linii prostych w kole, złoty podział odcinka; wielokąty foremne; obwód i pole powierzchni koła, zadania związane z tymi zagadnieniami; zadania konstrukcyjne

4

 

Klasa II Wyższa

Matematyka: Równania, w szczególności równania kwadratowe, z większą liczbą niewiadomych; punkty harmoniczne, promienie kół, sieczne; zastosowania algebry w geometrii; zadania konstrukcyjne, zwłaszcza te z wykorzystaniem analizy algebraicznej (rozwiązaniem zadania konstrukcyjnego metodą analizy algebraicznej nazywano następujący schemat rozumowania: nieznane linie figury najpierw obliczane są za pomocą rachunków algebraicznych, następnie konstruuje się znalezione wyrażenia arytmetyczne i wykorzystuje je do skonstruowania całej figury); goniometria; proste obliczenia dotyczące rozwiązywania trójkątów

4
Klasa I      

Potęgi, pierwiastki, logarytmy, rozwiązywanie równań pierwszego stopnia; powtórzenie planimetrii
i stereometrii

3

Klasa I Niższa

Matematyka: Ciągi arytmetyczne i geometryczne; rachunki obywatelskie; równania kwadratowe; rozszerzenie pojęcia liczby na liczby zespolone; zadania Apoloniusza według starej metody i inne zadania konstrukcyjne; rozwiązywanie trójkątów, korzystając z sumy i różnicy ich boków, promieni okręgów stycznych, kątów i wysokości; kluczowe twierdzenia o wzajemnym położeniu punktów, linii i płaszczyzn w przestrzeni; obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stożka i kuli; powtórzenie wiadomości z poprzednich klas

4

...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 6 wydań czasopisma "Matematyka"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy