W drugiej części szkicu 6 zajmiemy się wzorami geometrycznymi o nieco bardziej złożonej strukturze. Każdy z pokazanych i omówionych tu wzorów może być punktem wyjścia do kolejnej, interesującej opowieści o geometrii w sztuce islamu.
Autor: Mirosław Majewski
Matematyk, geometra z wykształcenia, autor poszukujący związków geometrii ze sztuką i architekturą.
Liczby pojawiają się w życiu zarówno pojedynczego człowieka, jak i całych cywilizacji, w odpowiednim momencie rozwoju i potrzeb. Również w zależności od potrzeb są one takie lub inne. Często mówi się, że byt kształtuje świadomość. To nie tylko o świadomość polityczną chodzi, również stan naszej wiedzy na jakiś temat jest często kształtowany przez życie codzienne.
W ostatniej części szkicu 6 zajmiemy się wzorami geometrycznymi z ambony w Meczecie Umajjadów. W każdym meczecie mamy kilka ważnych miejsc. Są nimi mihrab, czyli wnęka wskazująca kierunek modlitwy wiernych, ambona najczęściej określana jako minbar lub minber, wreszcie często możemy znaleźć tzw. pulpit, który jest pewnego rodzaju podwyższeniem, z którego czytany jest Koran. W Meczecie Umajjadów ambona ma bardzo interesujące wzory i jest wyjątkowo dekoracyjna. O czym się za chwilę przekonamy.
W tym szkicu popatrzymy uważniej na gwiazdy i rozety występujące w ornamentach geometrycznych w sztuce islamu. Będą nas interesowały ich specyficzne własności oraz metody geometryczne umożliwiające uproszczenie skomplikowanych konstrukcji z licznymi elementami. Wiele z przedstawionych tu własności można wywnioskować, analizując zwoje średniowiecznych architektów.
Wielokąty foremne mają wiele ciekawych zastosowań w sztuce i architekturze. Na przestrzeni co najmniej tysiąca lat architekci różnych kultur tworzyli budowle wykorzystujące wielokąty foremne jako podstawę do ich konstrukcji. Również wiele dzieł sztuki wykorzystuje wielokąty foremne lub ich teselacje. W tym szkicu opowiemy, w jaki sposób – mając teselację z wielokątów foremnych – możemy skonstruować kilka różnych deseni występujących w sztuce islamu, a często również w sztuce innych kultur.
Rozety, czasem bardzo złożone, są jednym z ważniejszych elementów zdobień w architekturze i manuskryptach muzułmańskich. Jak dotychczas wielokrotnie się przekonaliśmy, ich struktura bywa najczęściej wymuszona przez teselację oraz zachowanie się wzoru poza rozetą. Uważne spojrzenie na geometrię rozety pozwoli nam uprościć proces konstrukcji rozet i lepiej powiązać z resztą ornamentu. W tej części szkicu zajmiemy się właśnie geometrią rozet i zobaczymy, jak można je konstruować inaczej niż dotychczas to robiliśmy.
Wielokąty i teselacje od zarania dziejów ludzkości stanowią element nie tylko sztuki, ale również architektury oraz zdobnictwa rzemieślniczego i przemysłowego. W tym i kilku kolejnych szkicach opowiemy o wybranych własnościach wielokątów i teselacji. Pokażemy również liczne przykłady deseni zbudowanych na tych teselacjach. Same teselacje, w wielu przypadkach, będą rozpatrywane również jako desenie.
W poprzednim szkicu wspomnieliśmy o pracach Keplera nad teselacjami i jego eksperymentach z teselacjami z wielokątów foremnych. W tym szkicu wrócimy do Keplera, wprowadzimy pewne niezbędne określenia, a następnie zobaczymy, jaki związek mają próby Keplera z badaniami teselacji w matematyce współczesnej.