Lekcje piastowskie. Lekcja 1. Kształt, znaczenie, informacja

Nauczyciel jest teraz jak kajakarz górski. Bystry prąd – każdy błąd grozi wywrotką. Z lewej skały i z prawej skały. Spośród wielu tych skał wspomnę dwie. Otóż nauczyciele są teraz krytykowani z dwóch różnych krańców. Uczniowie i rodzice często prezentują postawę minimalistyczno-racjonalną: „tego a tego nie można uczyć, bo tego nie będzie na maturze (ew. egzaminie po szkole podstawowej), a więc to strata czasu”. Zawodowi dydaktycy krytykują nauczycieli dokładnie z przeciwnej strony: za uczenie tylko „pod egzamin”, zamiast pokazywania piękna nauki, a matematyki – bo o niej mówimy – w szczególności. Zostałem w poprzednim roku bardzo mocno skrytykowany (raz z jednej strony, raz z drugiej), za głoszenie zrównoważonego poglądu: że nie powinniśmy zapominać ani o jednym, ani o drugim. Pewna dyskutantka domagała się nawet, żeby mnie spalić na stosie, bo uczenie pod egzamin to zbrodnia. Cóż, nie lubię gorąca, ale może powinienem się poświęcić… Zadaniem trenera jest, by drużyna wygrała mecz. Uczeń oczekuje takiego przygotowania, żeby poprzeczkę egzaminacyjną pokonać z zapasem. 
Zawodowi dydaktycy często nie lubią, gdy mówimy o „rozmiękczaniu” matematyki, o próbach uczynienia jej łatwiejszą i bardziej atrakcyjną. Cóż, już Arystoteles powiedział, że w geometrii nie ma łatwiejszej ścieżki dla królów. To prawda, ale… ja rozmiękczam. Próbuję. Nie uważam, że mam monopol na głoszenie prawdy. 
No, właśnie. Nauczyciele (praktycznie: nauczycielki) nauczania początkowego często boją się matematyki i na wszelki wypadek uciekają od niej, jak tylko można. Potem, w następnych klasach dzieci są uczone formułek, jak z wiersza Juliana Tuwima: 2πr i H2SO4. Wyrabiamy nawyki. To w gruncie rzeczy do...