Co roku tysiące nauczycieli klas ósmych i maturalnych wkładają niezwykle dużo energii w przygotowanie uczniów do egzaminu. Ostatni rok danego etapu edukacyjnego wypełniony jest powtórkami materiału i rozwiązywaniem arkuszy egzaminacyjnych. My, jako nauczyciele, jesteśmy mocno zdeterminowani i zmotywowani, aby pomóc naszym uczniom osiągnąć jak najlepsze wyniki. Co jest kluczem do sukcesu? Jak przenieść na ucznia odpowiedzialność za własny proces uczenia?
Dział: Temat numeru
Jako nauczyciele pracujemy na co dzień z liczną grupą uczniów zróżnicowanych pod względem predyspozycji, preferowanego sposobu przyswajania wiedzy, zainteresowań, temperamentu, ale również sytuacji materialnej i rodzinnej. Przebywanie w murach szkoły choć częściowo pozwala zmniejszyć skutki nierówności społecznych, a nauka online, niestety, tylko je pogłębiła – niejeden z nas miał w klasie ucznia, który uczył się w jednym pomieszczeniu z trójką rodzeństwa, rozwiązując zadania na ekranie telefonu. Wiemy również, że część uczniów miała problemy z koncentracją, mobilizacją i samodyscypliną siedząc przed komputerem we własnych domach. Wszystko to spowodowało, że różnice pomiędzy uczniami jeszcze bardziej się pogłębiły. Dlaczego indywidualizowanie pracy na lekcji jest tak ważne i w jaki sposób to robić?
Matematyka nie jest nauką doświadczalną, ale sama jest doświadczeniem. Zarówno doświadczeniem całej ludzkości, jak i doświadczeniem każdego „liczącego człowieka” z osobna. Użyłem tu cudzysłowu, gdyż daleki jestem od twierdzenia, że całą matematykę da się sprowadzić do rachunkowych recept, chociaż z drugiej strony praktyczne wykonywanie rachunków – czyli liczenie właśnie – stanowi istotny element tego, co nazwałbym indywidualnym doświadczeniem matematycznym.
M. Heller
Zajęcia, których przebieg opiszę poniżej, dotyczą szczelnego wypełniania płaszczyzny za pomocą wielokątów foremnych. Ich głównym celem jest odpowiedź na pytanie: w jaki sposób możemy wypełnić płaszczyznę przy pomocy dowolnych wielokątów foremnych? Przedstawię ich podstawowe własności w sposób przystępny dla uczniów zarówno szkoły podstawowej, jak i szkoły średniej.
Nawet w matematyce nie zawsze na pierwszy rzut oka jesteśmy w stanie stwierdzić, gdzie tkwi błąd w rozumowaniu. W taki właśnie sposób dochodzi się do formułowania paradoksów matematycznych. W rachunku prawdopodobieństwa zwykle zaczyna się od obserwacji doświadczenia (często ma to związek z grami losowymi) i dochodzenia do zaskakujących wniosków, które wydają się być sprzeczne z matematyką. Tymczasem błąd tkwi w rozumowaniu i znalezienie tego błędu jest kluczem do sformułowania prawidłowej odpowiedzi dla omawianego zagadnienia.
Dużo mówimy o wykorzystywaniu gier na lekcjach matematyki. Dziś chciałabym odwrócić to zagadnienie, czyli opowiedzieć o zastosowaniu matematyki w różnego rodzaju grach losowych, które funkcjonują na rynku komercyjnym.
Zadania zamknięte
Zadania zamknięte są nieodzowną częścią egzaminów – zarówno egzaminu ósmoklasisty, jak i egzaminu maturalnego. Oczywiście, uczeń, który ma szeroką wiedzę, da sobie z nimi radę bez większego problemu. Każde zadanie zamknięte można „otworzyć” i po prostu przeprowadzić rozumowanie tak, jakby było to zadanie otwarte. Czy zawsze jest to korzystne? Otóż nie. Warto czasem zaoszczędzić czas i wybrać inną metodę rozwiązywania tego typu zadań.
Szkoła jest miejscem przekazywania wiedzy i budowania relacji. Szkoła to też miejsce, w którym młody człowiek powinien się przygotować do pracy i wyzwań, jakie będą go czekały w dorosłym świecie. Jak przygotować ucznia, aby był atrakcyjny i przygotowany dla oczekiwań aktualnego rynku pracy? Jak sprawić, aby nie bał się mówić o sobie i o swoich mocnych stronach? Jak budować poczucie własnej wartości i swoich możliwości?
W pracy nauczyciela matematyki ważnym elementem jest dobór zadań na lekcję. Myślę, że nie ma nauczyciela, który korzysta wyłącznie z jednego podręcznika. Korzystamy z wielu książek, zbiorów, zeszytów ćwiczeń czy internetu. Jeżeli wybierzemy już z tych materiałów zadania, które chcemy wykonać na zajęciach, wielu z nas przystępuje do kserowania – niestety, tych „kserówek” bywa czasem dużo. Czy jest możliwość ograniczenia kserowania do minimum przy wykonaniu 100% zaplanowanych zadań na lekcję? Jak stworzyć kartę pracy dla ucznia online, którą można rozbudowywać o kolejne zadania bez konieczności tworzenia nowej karty? Czy można pozbyć się całkowicie kserowania?
Uczniowie nie lubią dzielić. Przyczyn jest kilka. Jedną z nich jest brak umiejętności wykonywania działania mnożenia, inną jest brak umiejętności szacowania, a jeszcze inną zapis dzielenia pisemnego za pomocą słupka, który wymaga precyzji i estetyki. Czy możemy coś zmienić, aby uczniowie chętniej na naszych zajęciach dzielili pisemnie? Moją propozycją jest rezygnacja z tradycyjnego słupka do zapisu dzielenia pisemnego i zastąpienia go tabelką. W tym artykule opiszę algorytm dzielenia pisemnego w tabelce i postaram się zachęcić moich Czytelników do małej rewolucji na swoich lekcjach.
W klasie czwartej uczeń utrwala sobie wiedzę o mnożeniu z klas 1–3, a także poznaje określenie „iloczyn”. Ćwiczenie mnożenia na małych liczbach dla jednych uczniów jest nudne, a dla części nadal stresujące. Część uczniów zna tabliczkę mnożenia, bo kazano nauczyć się jej na pamięć, część dodaje w pamięci, aby szybko podać wynik, a część nie potrafi obliczyć prostego mnożenia przez siebie dwóch dowolnych cyfr. Jak w tym momencie zainteresować uczniów mnożeniem tak, aby dla każdego było ciekawie?
Co zrobić, aby sprawdzian i kartkówka były przez uczniów wyczekiwane i nie budziły wśród nich strachu? Postaram się w tym artykule podać kilka moich propozycji, które wprowadziłem u siebie i działają.