Dział: Matematyka w praktyce
Gdy wpiszemy hasło „tabliczka mnożenia” w wyszukiwarkę internetową, otrzymamy ponad 1 000 000 wyników stron z tym wyrażeniem, tymczasem dla hasła „tabliczka dzielenia” mamy ich nieco ponad 400 000. Czy słusznie, jakby powiedzieli uczniowie, tabliczka mnożenia rządzi? Już w czwartej klasie przy wprowadzaniu dzielenia wykonywanego sposobem pisemnym okazuje się, jak bardzo decydującą jest umiejętność dzielenia, w zakresie do 100, wykonywana w sposób płynny i szybki.
Czytelnicy „Matematyki” dość często stykają się z programem GeoGebra, poznając jego różnorodne możliwości. Wiem, że sporo nauczycieli matematyki używa tego programu w czasie lekcji. GeoGebra to przedstawiciel dużej grupy programów o wspólnej nazwie DGS, co oznacza Dynamic Geometry Software. Rodzina DGS jest dość liczna, należą do niej m.in.: Cabri, Cinderella, Compass & Ruler (C.a.R.), GeoGebra, Geometer’s Sketchpad oraz Geometry Expressions (dłuższą listę można znaleźć na stronie Wikipedii: list of interactive geometry software). W artykule zajmiemy się programami Cabri i GeoGebra, przedstawiając kilka pomysłów na wykorzystanie ich dydaktycznych zalet.
Artykuł ten jest propozycją lekcji, która wprowadza szerszą, bardziej ogólną definicję wyrazów podobnych. Jakkolwiek nie podejmuje on dyskusji o różnicach między parametrami i zmiennymi – idee różnicowania między tymi istotnymi podmiotami algebry zostaną włączone do procesu upraszczania wyrazów podobnych.
Przymiotnik „złoty” często pojawia się w matematyce. Mamy złote wielokąty, złoty podział, złotą proporcję czy złote liczby. Złota proporcja pojawia się w architekturze, przyrodzie, sztuce i wielu innych miejscach. Najwcześniej spotykamy się ze złotym podziałem odcinka.
Na podstawie badań dydaktycznych przeprowadzonych w Niemczech, Deeken1 sformułował szereg zaleceń dla europejskich programów nauczania matematyki w szkołach średnich, które mają odzwierciedlać oczekiwania współczesnych uniwersyteckich kierunków inżynieryjnych (tzw. STEM). Jednymi z tych zaleceń jest rozumienie i umiejętność zastosowania przez przyszłego studenta pojęcia granic funkcji. Wypada dodać, że nacisk na zastosowanie konceptualnych pojęć matematyki do zrozumienia zjawisk przyrodniczych jest już propagowany w USA.
To jest projekt jednej z początkowych lekcji stochastyki, czyli z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.
Większość nauczycieli zna wymiary kartki papieru formatu A4. Opisują to według normy DIN dwie liczby całkowite, 297 i 210, podające długość i szerokość kartki A4 w milimetrach. Patrząc matematycznie, widzimy po prostu prostokąt o pewnej proporcji boków. Co w tym takiego ciekawego?
Niniejszy artykuł jest kontynuacją prezentacji wielościanów jednorodnych, której publikację rozpoczęliśmy na łamach tego czasopisma trzy lata temu. Mamy nadzieję, że są wśród Czytelników tacy, którzy samodzielnie,
a może z młodzieżą w swojej szkole skonstruowali już kilka z tych nietuzinkowych i mało znanych wielościanów. Przypominamy, że komplet tych wielościanów liczy łącznie 54 bryły.
Wartość pochodnej może być liczona wieloma metodami w zależności od podanej reprezentacji funkcji. Choć znalezienie wartości pochodnej z równania funkcji jest proste i pozbawione błędu, to rozumienie istoty tego
rachunku nie jest proste. Idąc dalej, policzenie wartości pochodnej, korzystając z wykresu funkcji, nie tylko jest obarczone pewnym błędem, ale też nastręcza uczniowi pewnych technicznych trudności. Zajęcia, które proponuję, mają za zadanie wykształcić umiejętność policzenia pochodnej poprzez narysowanie stycznej i znalezienie jej współczynnika kierunkowego