Na łamach listopadowego i grudniowego wydania „Matematyki” przybliżamy interaktywne narzędzia do nauczania geometrii – programy GeoGebra, Geometer’s Sketchpad i Cabri, publikujemy przykładowe teksty i sprawdziany z matematyki dla uczniów na różnych etapach edukacji, a także podejmujemy temat geometrii przestrzeni trójwymiarowej w artykule zatytułowanym „Sapere aude!”.

Funkcje liniowe na lekcjach matematyki

„Z własnej praktyki zauważam, że uczniowie zdecydowanie lepiej dostrzegają potrzebę poznania idei granic funkcji, kiedy są one wprowadzone na prostych przykładach funkcji liniowych, i lepiej radzą sobie z ich znalezieniem dla innych, bardziej kompleksowych przypadków. Ma to swoje uzasadnienie, gdyż funkcje liniowe są łatwe do naszkicowania, co pozwala uczniom skupić uwagę na zrozumieniu idei granicy funkcji. Warto dodać, że tak skonstruowana lekcja jest również przyjemnym doświadczeniem dydaktycznym dla nauczyciela. Lekcja ta może stanowić preludium do zapoznania uczniów z pojęciami granicy funkcji (w nieskończoności) dla bardziej skomplikowanych funkcji wielomianowych lub może stanowić jednostkę powtórzeniową przed maturą” – pisze Andrzej Sokołowski w artykule zatytułowanym „Modelowanie pojęcia granicy funkcji w nieskończoności na przykładzie funkcji liniowych”, który publikujemy w rubryce „Koło matematyczne”. Niniejsza propozycja lekcji ma na celu pokazanie, że przedstawienie skomplikowanych idei matematycznych, ale w prostym dla ucznia kontekście, nie jest dla ucznia trudne.

GeoGebra narzędziem pomocnym w nauczaniu geometrii

„W wielu programach do nauczania geometrii mamy możliwość tworzenia naszych własnych narzędzi. Takimi programami są Geometer’s Sketchpad oraz GeoGebra. Podobne cechy mają tzw. makro w programie Cabri. W tym ostatnim przypadku nie mamy jednak takiej elastyczności używania narzędzi użytkownika jak w przypadku Sketchpada czy GeoGebry. Oba wymienione tu programy znacznie różnią się między sobą, ale jest to mniej istotne w przypadku omawianego tu zagadnienia. Do narzędzi definiowanych przez użytkownika będziemy wracać przy każdej możliwej okazji, a tymczasem zajmijmy się plecionkami. Plecionka, jako taka, powstała w celach użytkowych. Praktycznie każda pierwotna kultura, o ile tylko miała materiały nadające się do wyplatania, produkowała kosze, maty, dywany, kilimy czy tkaniny, wyplatając je z różnych, w miarę elastycznych materiałów. Do dziś maty wykonane z trawy lub bambusa w Indonezji czy Malezji są poszukiwanym przedmiotem użytkowym lub dekoracyjnym. Również w Polsce kosze wyplatane z wikliny czy ratanu cieszą się dużym popytem” – pisze Mirosław Majewski w artykule zatytułowanym „Plecionki z Alahambry”. Czytając niniejszy tekst poznają Państwo grupę wzorów geometrycznych określanych jako plecionki i dowiedzą się, w jaki sposób narzędzia definiowane przez użytkownika w programach komputerowych mogą posłużyć w nauczaniu elementów geometrii.

Sapere aude – regularne formy 3D

Państwa uwadze polecamy artykuł Tadeusza E. Dorozińskiego pt. „Sapere aude!”, trakujący o regularnych formach przestrzennych. „Regularne formy 3D to takie, które zawierają trzy wzajemnie prostopadłe, równowartościowe i wymienne osie obrotu, dwu- lub czterokrotne, mające wspólny punkt. Takimi formami są m.in. bryły platońskie, archimedesowe i Catalana, ale np. graniastosłupy już nie (z wyjątkiem jednego). Także wielościany Johnsona nie są regularne“ – wyjaśnia autor. Artykuł zatytułowany „Sapere aude!” znajdą Państwo w dziale „Matematyka inaczej”.

Testy i sprawdziany z matematyki dla uczniów na wszystkich poziomach nauczania

W bieżącym numerze czasopisma nie zabrakło przykładowych testów i sprawdzianów z matematyki oraz pomocy dydaktycznych ułatwiających codzienną pracę nauczyciela. We listopadzie i grudniu Michał Kremzer przekazuje Państwu zestawy zadań adresowane do uczniów szkół podstawowych, gimnazjów i szkół średnich. Oprócz testów i sprawdzianów z matematyki, prezentujemy również przykłady nieschematycznego podejścia do tematyki związanej z modelem kwadratowym.