Zarządzenia wprowadzające pierwsze na świecie egzaminy kończące szkołę średnią i umożliwiające rozpoczęcie studiów uniwersyteckich wydano w 1788 roku w Prusach. Egzaminy te nosiły wówczas nazwę Abiturientenexamen an die Universität, co w dosłownym tłumaczeniu oznaczało „egzaminy abiturientów na uniwersytet”.
Dział: Otwarty dostęp
Rozety, czasem bardzo złożone, są jednym z ważniejszych elementów zdobień w architekturze i manuskryptach muzułmańskich. Jak dotychczas wielokrotnie się przekonaliśmy, ich struktura bywa najczęściej wymuszona przez teselację oraz zachowanie się wzoru poza rozetą. Uważne spojrzenie na geometrię rozety pozwoli nam uprościć proces konstrukcji rozet i lepiej powiązać z resztą ornamentu. W tej części szkicu zajmiemy się właśnie geometrią rozet i zobaczymy, jak można je konstruować inaczej niż dotychczas to robiliśmy.
Raz czterej sławni uczeni z Peru
Płynęli morzem w łódce z papieru.
Gdyby ich łódkę zrobiono z drzewa,
Dłużej bym podróż mędrców opiewał.
(z „Księgi nonsensu”)
Wielokąty i teselacje od zarania dziejów ludzkości stanowią element nie tylko sztuki, ale również architektury oraz zdobnictwa rzemieślniczego i przemysłowego. W tym i kilku kolejnych szkicach opowiemy o wybranych własnościach wielokątów i teselacji. Pokażemy również liczne przykłady deseni zbudowanych na tych teselacjach. Same teselacje, w wielu przypadkach, będą rozpatrywane również jako desenie.
Aktywne nauczanie matematyki stanowi jeden z głównych przedmiotów badań współczesnej dydaktyki matematyki. We współczesnej dydaktyce matematyki coraz większy nacisk kładzie się na aktywność twórczą, czynny i świadomy udział uczącego się w odkrywaniu pojęć, wzorów, twierdzeń, dowodów, w schematyzowaniu i matematyzowaniu sytuacji oraz rozwiązywaniu zróżnicowanych problemów obejmujących całość nauczanego materiału.
Sześcian jest jedną z najbardziej rozpowszechnionych brył w otaczającej nas rzeczywistości. Jego regularne kształty i własności geometryczne powodują, że architekci, konstruktorzy, artyści chętnie sięgają po ten wielościan. Pojęcie sześcianu pojawia się w szkole stosunkowo wcześnie, jednak bryła ta i pojęcia podstawowe, które są z nią związane, często są traktowane nieco „po macoszemu”, nie doceniając znaczenia, jakie ma ten wielościan przy zrozumieniu własności bardziej złożonych brył. W jaki sposób wykorzystać modele sześcianów ze świata realnego do omówienia siatek sześcianu?
Programy nauczania matematyki obejmują te umiejętności, które są wspólne dla wszystkich. Wydaje się, że tych wspólnych, uniwersalnych umiejętności matematycznych jest w szkole coraz mniej. Obecne programy nauczania dla wszystkich dają mniej więcej połowę tego czasu, który był przeznaczany na matematykę kiedyś. Jest więc potrzeba uzupełniania tego dla chętnych. Może to być zdobywanie sprawności, które są pozaprogramowe. Jedną z takich sprawności może być „fotografowanie geometrii”.
Praca metodą projektu jest ciekawym zadaniem, które możemy realizować z naszymi uczniami. Przez krótki czas było to nawet zadanie obowiązkowe dla uczniów uczęszczających do szkół gimnazjalnych. Nie zawsze jednak robiąc coś tylko dlatego, że musimy, wkładamy w to wyjątkowo dużo energii i zaangażowania.