Wiele jest miejsc na świecie, w których możemy znaleźć interesujące wzory geometryczne. W tym szkicu udamy się do Meczetu Umajjadów, tzw. Wielkiego Meczetu, w Damaszku. Tam znajdziemy bogatą kolekcję wzorów reprezentujących różne, pod względem geometrycznym, grupy gerehów. Każdy z nich jest swoistą perłą średniowiecznej geometrii. Znajdziemy tu wzory z lokalnymi symetriami kwadratu, sześciokąta, ośmiokąta, dwunastokąta oraz dziesięciokąta. Będzie również wzór, którego teselacja ma szczególne własności matematyczne. I to wszystko znajdziemy w Damaszku, w miejscu o niezmiernie bogatej historii i ogromnym znaczeniu dla wielu nacji.
Kategoria: Artykuły
Wiele jest światów płynących jak pęcherzyki piany po Rzece Czasu… ~Arthur C. Clarke, Ściana mroku
Korepetycje i lekcje pozaszkolne są w obecnej chwili tematem dyskutowanym na całym świecie, nie tylko w Polsce czy Azji Wschodniej, jak o tym wspomniałem we wstępie do tego numeru. Warto zatem posłuchać głosów polskich nauczycieli, co myślą na ten temat.
Regularne sieci płaskie mogą nam służyć jako schemat do budowy parkietaży regularnych. Zawierają one wiele ciekawych, choć mniej znanych aspektów, które wzbogacają naszą wiedzę o regularnym pokrywaniu płaszczyzny różnymi figurami.
W ostatnim artykule zakończyliśmy konstrukcję dziesięciu wielościanów jednorodnych symetrii sześciennej i jednego symetrii czworościennej. Do zakończenia pracy nad wszystkimi wielościanami jednorodnymi brakuje nam jeszcze zbioru 49 wielościanów symetrii dwunastodwudziestościennej.
W artykule zostaną omówione okoliczności, w jakich doszło do otwierania pierwszych szkół o profilu matematyczno-przyrodniczym, czyli tzw. szkół typu realnego. Zostaną przeanalizowane pruskie zarządzenia ministerialne wydane w 1859 roku pod nazwą Unterrichts- und Prüfungs-Ordnung der Realschulen und der höheren Bürgerschulen (Zasady nauczania i egzaminowania w szkołach realnych i wyższych szkołach obywatelskich), które obowiązywały również na ziemiach polskich zaboru pruskiego.
Mimo tego, że twierdzenie Talesa to zagadnienie dość proste, w trakcie licznych zmian podstawy programowej było ono „przesuwane” na dalsze etapy edukacyjne, aż w końcu całościowo znalazło się wśród zagadnień dla szkoły ponadgimnazjalnej. Mając jednak jakiekolwiek godziny do dyspozycji dla nauczyciela, możemy także bez problemu zdecydować się na omówienie tego twierdzenia już wcześniej (zarówno w klasie drugiej i trzeciej obecnego gimnazjum, jak i w klasach siódmej i ósmej nowej szkoły podstawowej). W każdym przypadku warto wyposażyć się w przydatne narzędzia, które pozwolą nam sprawnie to twierdzenie omówić.
W drugiej części szkicu 6 zajmiemy się wzorami geometrycznymi o nieco bardziej złożonej strukturze. Każdy z pokazanych i omówionych tu wzorów może być punktem wyjścia do kolejnej, interesującej opowieści o geometrii w sztuce islamu.
Matematycy są jak Francuzi: cokolwiek im się powie, od razu tłumaczą na swój własny język i staje się to zupełnie czym innym. ~Johann Wolfgang Goethe
W języku staropolskim słowo „całka” oznaczało dziewicę. Dlatego szukanie całki jest znacznie trudniejsze od różniczkowania. ~popularny dowcip matematyczny
W poprzednich dwóch częściach przedstawiliśmy trzy płaskie sieci foremne oraz ich podsieci. Każda z nich może posłużyć nam jako schemat do budowania parkietaży regularnych, ale też innych form, np. upakowania kół na płaszczyźnie. Możliwe są też formy trójwymiarowe. Tu pokażemy, jak to robić.